结论：婴儿不满一岁母亲不管，从法律层面来说，可以报警，但报警后的处理方式及效果需视具体情况而定。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律层面分析
父母抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母离婚或其他原因而消除。
- 母亲作为婴儿的法定监护人之一，有义务为婴儿提供必要的生活条件、医疗保健和教育等。如果母亲不履行这一义务，即构成违法行为。
报警处理：
- 当发现母亲不履行抚养义务时，其他家庭成员、亲属或相关机构（如居委会、村委会等）可以向公安机关报案。
- 公安机关在接到报案后，会进行调查核实。如果情况属实，且母亲的行为构成遗弃等违法行为，公安机关可能会依法对母亲进行处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 同时，公安机关也会协调相关部门（如民政部门、儿童福利机构等）介入，为婴儿提供必要的救助和保护。
二、实际操作层面分析
证据收集：
- 在报警前，建议收集相关证据，如母亲不履行抚养义务的具体事实、婴儿的生活状况等。这些证据将有助于公安机关进行调查核实，并作出相应的处理决定。
报警后的跟进：
- 报警后，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
- 同时，可以关注公安机关的处理进展，确保婴儿的权益得到及时有效的保护。
其他救济途径：
- 除了报警外，还可以考虑通过法律途径维护婴儿的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求母亲履行抚养义务或支付抚养费等。
- 如果母亲的行为构成犯罪（如遗弃罪），还可以向检察机关报案，要求追究母亲的刑事责任。
三、特殊情况考虑
母亲因特殊原因无法履行抚养义务：
- 如果母亲因疾病、残疾或其他特殊原因无法履行抚养义务，且没有其他合适的监护人或抚养人，可以考虑将婴儿送交儿童福利机构进行抚养。
- 在这种情况下，应确保婴儿得到妥善的照顾和保护，并尽快通过法律程序确定新的监护人或抚养人。
家庭内部协商解决：
- 在可能的情况下，可以尝试通过家庭内部协商解决母亲不履行抚养义务的问题。例如，可以邀请其他家庭成员或亲属参与调解，共同商讨解决方案。
- 如果协商成功，应签订书面协议并明确各方的权利和义务，以确保婴儿的权益得到长期有效的保护。
建议：面对婴儿不满一岁母亲不管的情况，首先可以尝试与母亲进行沟通协商，了解其不履行抚养义务的原因，并寻求解决方案。如果沟通无果或母亲的行为构成违法行为，可以及时报警并收集相关证据。同时，也可以考虑通过法律途径维护婴儿的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。