遇到汽车轻微刮蹭后对方逃逸的情况，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保自身权益得到妥善维护：
一、确保安全与立即报警
确保安全：
- 首先，要确保自己和周围人员的安全。如果车辆停在交通要道上，应尽快将车辆移至不妨碍交通的安全地点，如路边或停车场，以避免二次事故的发生。
立即报警：
- 拨打122交通事故报警电话，清晰准确地告知事故发生的时间、地点、大致经过以及对方车辆的特征，如车型、颜色、车牌号码（如果可见）、逃逸方向等。这些信息对交警快速找到逃逸车辆至关重要。
二、保留证据与现场处理
拍摄证据：
- 使用手机或其他设备拍摄事故现场的照片或视频，包括车辆刮蹭的部位、两车的位置关系、现场的交通标志标线、散落物等。这些证据对后续认定事故责任和处理案件具有关键作用。
寻找目击证人：
- 如果现场有目击证人，应留下他们的联系方式，以便后续调查时能够提供证言。
寻找监控录像：
- 留意现场周边的监控摄像头，如商铺、停车场或交通监控等，这些录像可能记录下事故发生的全过程，为警方调查提供有力支持。
记录车辆信息：
- 如果可能，记录下对方车辆可能遗留的痕迹，如车漆碎片、车牌号码的部分数字或字母等，这些信息有助于警方缩小搜索范围。
三、等待交警与配合调查
在现场等待交警：
- 在确保安全的前提下，尽量在现场等待交警到来，以便及时配合调查。
如实陈述事故经过：
- 向交警详细陈述事故发生的经过，包括对方车辆的特征、逃逸方向、自己的损失情况等。如果有行车记录仪，应主动提交相关视频资料作为证据。
获取交通事故责任认定书：
- 交警会根据现场勘查和调查情况，出具交通事故责任认定书，确定事故责任归属。这是后续理赔和索赔的重要依据。
四、联系保险公司与索赔
及时向保险公司报案：
- 即使对方逃逸，您也应及时向自己的保险公司报案，按照保险公司的要求提供相关证明材料，如报警回执、责任认定书、照片或视频等。
申请保险理赔：
- 如果您购买了车损险等相应保险，可以依据保险合同向保险公司申请理赔。保险公司可能会根据具体情况先行赔付，然后代位追偿逃逸方的责任。
自行垫付维修费用：
- 如果车辆需要维修，您可以先自行垫付维修费用，并保留好相关凭证，如维修发票、维修清单等。之后，您可以凭事故责任认定书和相关凭证向交通管理部门申请索赔，或通过法律途径要求逃逸方承担赔偿责任。
五、了解法律后果与注意事项
逃逸方的法律后果：
- 逃逸方已违反《道路交通安全法》，根据法律规定，发生交通事故后逃逸且尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，逃逸方还需承担此次事故的全部责任，包括车辆维修费用等民事赔偿责任。
- 如果逃逸情节严重，例如造成人员重伤、死亡或者重大财产损失等后果，将涉嫌交通肇事罪，依法追究刑事责任。
注意事项：
- 及时报警：刮擦事故发生后应尽快报警，以便警方及时调查处理。延迟报警可能会给警方的调查工作带来困难。
- 冷静处理：保持冷静，不要与逃逸方发生冲突或采取过激行为。应通过合法途径维护自己的权益。
- 全面了解：了解逃逸方可能面临的法律后果，有助于更好地维护自己的合法权益。同时，也要了解自己的保险条款和理赔流程，以便在需要时能够及时获得赔偿。
综上所述，遇到汽车轻微刮蹭对方逃逸的情况时，您应迅速采取行动确保安全、报警、保留证据，并配合交警调查。同时，了解法律后果和注意事项，以便更有效地维护自身权益。