结论：农村邻居距离您家房子三米栽小柳树是否违法，需结合具体情况判断，主要涉及宅基地使用权范围、相邻关系及地方性规定等因素。以下从不同角度详细分析：

1. 宅基地使用权范围

根据《民法典》第三百六十二条，宅基地使用权人依法对集体所有的土地享有占有和使用的权利，有权依法利用该土地建造住宅及其附属设施。宅基地使用权范围通常以宅基地使用权证登记的四至为准。若邻居栽树位置超出其宅基地使用权范围，则可能构成侵权。

建议：

• 核查双方宅基地使用权证，确认栽树位置是否在邻居宅基地范围内。
• 若超出范围，可要求邻居停止侵权、移除树木；若拒绝，可向村委会或乡镇政府调解，或通过诉讼解决。

2. 相邻关系

根据《民法典》第二百八十八条至第二百九十六条，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。具体到本案：

• 通风、采光和日照：若柳树生长后影响您家房屋的通风、采光或日照，您有权要求邻居采取合理措施（如修剪、移除）。
• 排水：若柳树根系影响您家房屋排水，您可要求邻居排除妨碍。
• 安全距离：部分地方性法规可能对宅基地间种植树木的安全距离有规定（如防止火灾、倒塌等），需结合当地规定判断。

建议：

• 观察柳树生长后是否实际影响您的居住权益。
• 若影响，可先与邻居协商；协商不成，可向村委会或乡镇政府申请调解，或依据《民法典》提起相邻关系纠纷诉讼。

3. 地方性规定

部分地区可能对宅基地间种植树木的具体距离有明确规定（如《XX省农村宅基地管理办法》或地方性法规）。例如，某些地区规定宅基地间种植树木需保持3米以上距离，以防止纠纷。

建议：

• 查询当地关于宅基地管理或相邻关系的具体规定。
• 若地方性规定明确禁止在3米内栽树，邻居行为即违法，您可要求其移除树木或承担法律责任。

4. 其他可能情况

• 树木用途：若邻居栽树用于公共利益（如防风固沙、绿化），且未实际影响您的权益，可能不构成违法。
• 历史原因：若栽树位置因历史原因形成（如双方长期默认），需结合实际情况判断。

总结建议：

1. 核查宅基地范围：确认栽树位置是否在邻居宅基地内。
2. 评估实际影响：观察柳树生长后是否影响通风、采光、排水等。
3. 查询地方规定：了解当地对宅基地间种植树木的具体要求。
4. 协商或调解：优先通过协商或村委会、乡镇政府调解解决。
5. 诉讼途径：若协商、调解无果，可依据《民法典》提起相邻关系纠纷诉讼或侵权诉讼。

提示：法律问题需结合具体证据和地方规定判断，建议根据实际情况采取相应措施。如有进一步疑问，可直接向我咨询。