结论：大学生肇事逃逸被拘留是否会留下案底，主要取决于拘留的性质。如果是行政拘留，则不会留下案底；但如果是刑事拘留且最终构成犯罪，则会留下案底。

详细分析：

1. 行政拘留与案底的关系：

   • 性质定义：行政拘留是公安机关对违反行政法律法规的行为人采取的一种行政处罚措施，主要目的是惩罚和教育违法行为人。
   • 适用情况：在肇事逃逸行为中，如果情节较轻，尚未构成犯罪（例如仅造成轻微财产损失，且行为人能够积极协商处理赔偿事宜），公安机关交通管理部门可能会对行为人处以罚款，并可并处15日以下拘留。此处的拘留即为行政拘留。
   • 案底问题：行政拘留不会留下通常所说的“案底”。案底一般指的是犯罪记录，而行政拘留是行政处罚的一种，其违法记录虽然会在公安机关的治安管理档案中有所记载，但这并不等同于犯罪案底，对当事人的日常生活和工作影响相对较小。

2. 刑事拘留与案底的关系：

   • 性质定义：刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对于现行犯或重大嫌疑分子在遇到法定紧急情况时采取的临时剥夺人身自由的强制方法，是一种刑事强制措施。
   • 适用情况：如果肇事逃逸行为构成犯罪，例如造成一人以上重伤，负事故全部或主要责任，并为逃避法律追究而逃跑，将按交通肇事罪论处。此时，公安机关会对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。
   • 案底问题：一旦肇事逃逸行为被认定构成犯罪，并经过法院依法审判判处刑罚，就会留下案底。这是因为刑事处罚的记录会被存入个人档案，成为终身的犯罪案底，对个人的职业选择（如考公务员、警校等）、信用记录等方面产生重大影响。

建议与提醒：

• 遵守交通法规：作为大学生，应当严格遵守交通法规，尊重他人的生命财产安全。在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。
• 避免逃逸行为：肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅可能构成犯罪，还会对受害者造成更大的伤害。因此，切勿选择逃逸，以免面临更严厉的法律制裁。
• 了解法律后果：在面临法律问题时，应当了解相关法律后果，以便做出正确的决策。如果有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

总之，大学生肇事逃逸被拘留是否会留下案底，取决于拘留的性质。为了避免不必要的法律后果，建议严格遵守交通法规，切勿选择逃逸行为。