核心结论：开车导致别人摔倒，24小时后保险公司是否理赔，需分情况讨论，主要取决于事故责任认定、保险条款约定以及是否及时履行了通知义务等因素。以下为具体分析：
保险类型与理赔范围
- 交强险：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，交强险是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。因此，只要事故属于交强险的理赔范围，且不存在免责情形，保险公司就应当在责任限额内进行赔偿，与事故发生后多久报案关系不大。但需注意，如果未及时报案导致事故原因、性质等无法查清，保险公司可能不承担赔偿责任。
- 商业险：商业险的理赔则更多依赖于保险合同的约定。不同的商业险产品可能有不同的报案时限要求，如果保险合同中明确规定了报案时限，且被保险人未在该时限内报案，保险公司可能有权拒绝赔偿。但这一规定并非绝对，如果被保险人能够提供充分证据证明事故的发生和损失情况，保险公司仍可能进行理赔。
事故责任认定
- 无论事故发生后多久报案，事故责任的认定都是保险公司理赔的重要依据。如果开车人被认定为事故的全部或主要责任方，那么其投保的保险公司就需要在责任限额内对受害人的损失进行赔偿。
及时履行通知义务
- 根据《中华人民共和国保险法》的规定，投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。这是为了确保保险公司能够及时了解事故情况，进行查勘和定损，从而保障理赔的顺利进行。如果未及时通知保险公司，导致事故原因、性质等无法查清，保险公司可能不承担赔偿责任。但这一规定也并非绝对，如果被保险人能够提供充分证据证明事故的发生和损失情况，且保险公司无法证明其因未及时通知而遭受了损失，那么保险公司仍可能进行理赔。
建议：
- 在事故发生后，应尽快通知保险公司，并保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录等，以便在理赔时提供证明。
- 如果对保险公司的理赔决定有异议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决争议。
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