项目负责人在合同出问题时可能承担的责任，需根据具体情况分析，主要包括民事责任、行政责任甚至刑事责任。以下从不同角度详细阐述：
一、民事责任
违约责任：
- 如果项目负责人作为合同的一方当事人（如承包方、服务提供方等），未按照合同约定履行义务，导致合同无法履行或造成对方损失，项目负责人需承担违约责任。
- 违约责任的形式包括继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。赔偿损失的范围通常包括直接损失和间接损失，具体数额需根据合同约定和实际情况确定。
侵权责任：
- 如果项目负责人在合同履行过程中因过错侵害了对方当事人的合法权益（如人身权、财产权等），需承担侵权责任。
- 侵权责任的形式主要是赔偿损失，赔偿范围包括因侵权行为造成的直接损失和合理预期的间接损失。
表见代理责任：
- 如果项目负责人以公司名义对外签订合同，且相对人有理由相信其有代理权（如持有公司公章、合同书等），即使项目负责人实际上无代理权，公司也可能需承担合同责任。之后，公司可向项目负责人追偿因表见代理而遭受的损失。
二、行政责任
- 如果项目负责人在合同签订或履行过程中存在违法行为（如欺诈、行贿等），可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。
- 行政处罚的种类和幅度需根据具体违法行为和法律法规确定。
三、刑事责任
合同诈骗罪：
- 如果项目负责人在签订、履行合同过程中，以非法占有为目的，骗取对方当事人财物，数额较大的，可能构成合同诈骗罪。
- 合同诈骗罪的刑罚包括有期徒刑、拘役、罚金等，具体刑罚需根据犯罪情节和数额确定。
其他相关犯罪：
- 根据项目负责人的具体行为，还可能构成其他犯罪，如职务侵占罪、挪用资金罪等。
- 这些犯罪的刑罚也需根据具体犯罪情节和法律法规确定。
四、特殊情况下的责任
- 职务行为：如果项目负责人签订合同是履行职务行为，且合同相对方有理由相信其有代理权，那么合同责任通常由公司承担。但公司承担责任后，有权向有过错的项目负责人追偿。
- 超越权限：如果项目负责人超越权限签订合同，且合同相对方知道或应当知道其超越权限，那么合同对公司不发生效力，项目负责人可能需自行承担合同责任。
建议
- 完善合同审查机制：在签订合同前，应仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合规，并明确双方的权利和义务。
- 加强内部管理：公司应建立健全内部管理制度，明确项目负责人的职责和权限，防止项目负责人超越权限签订合同或从事其他违法行为。
- 及时咨询专业律师：在合同签订或履行过程中遇到法律问题，应及时咨询专业律师，以便及时采取措施维护自身合法权益。
如有具体合同纠纷问题，欢迎直接向我咨询。