肇事逃逸的处罚依据《中华人民共和国道路交通安全法》及《中华人民共和国刑法》相关规定，主要分为行政处罚和刑事处罚两种情形，具体如下：

1. 行政处罚（针对未构成犯罪的逃逸行为）
   根据《道路交通安全法》第99条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留，同时吊销机动车驾驶证且终身不得重新取得（若逃逸后未取得驾驶证，则限制其后续申领）。
   关键点：行政处罚适用于逃逸行为未达到刑事立案标准的情况，但处罚力度已接近顶格，尤其是终身禁驾对驾驶人影响极大。

2. 刑事处罚（针对构成犯罪的逃逸行为）

   • 基础犯罪+逃逸情节：若逃逸前已构成交通肇事罪（如致人重伤、死亡或重大财产损失），根据《刑法》第133条，逃逸行为将作为量刑加重情节，处3年以上7年以下有期徒刑；
     
   • 因逃逸致人死亡：若逃逸导致被害人未得到及时救助而死亡，则处7年以上有期徒刑（最高可至15年）。
     关键点：刑事处罚的核心在于逃逸行为与危害结果的因果关系，若逃逸直接导致死亡结果，量刑会大幅升级。

3. 特殊情形：逃逸后自首的处罚
   根据《刑法》第67条，逃逸后主动投案并如实供述罪行的，可认定为自首，依法从轻或减轻处罚。但需注意，自首仅影响量刑幅度，不改变行为定性（如仍可能构成交通肇事罪）。
   实践建议：若发生事故后因恐慌逃逸，应尽快返回现场或主动联系警方，争取自首情节以降低法律风险。

总结：肇事逃逸的处罚需结合行为后果（是否构成犯罪）和主观情节（是否自首）综合判断，行政处罚与刑事处罚可能独立或并处。建议驾驶人发生事故后立即停车、保护现场、救助伤者并报警，避免因逃逸承担更严重的法律责任。

若有具体案件细节（如事故后果、逃逸时间等），可进一步向我咨询，我会结合法律条文和司法实践为您详细分析。