结论前置：刑事附带民事赔偿的赔付时间主要取决于刑事诉讼的进程，一般应在刑事案件立案后到第一审判决宣告前提出赔偿请求，并在判决生效后，若被告人未主动履行赔偿义务，可申请法院强制执行赔付。

详细分析：

1. 赔偿请求的提出时间：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，被害人因被告人的犯罪行为遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中有权提起附带民事诉讼。这里的“刑事诉讼过程中”具体指的是从刑事案件被公安机关、检察院立案开始，一直到法院对刑事部分作出一审判决之前。在此期间，被害人都可以向司法机关提出刑事附带民事诉讼的请求，要求赔偿因犯罪行为造成的物质损失。
   • 特殊情况：如果是国家财产或集体财产因犯罪行为遭受损失，人民检察院在提起公诉时可以提起附带民事诉讼，这种情况下，检察院提起附带民事诉讼的时间不受上述一般时间的限制。

2. 赔偿的赔付时间：

   • 判决生效后：一旦法院对刑事附带民事诉讼作出判决，且判决生效后，被告人就有义务按照判决内容履行赔偿义务。如果被告人未主动履行，附带民事诉讼原告人（即被害人或其法定代理人、近亲属）可以在规定期限内向法院申请强制执行。
   • 强制执行程序：在强制执行程序中，法院会采取一系列措施来确保赔偿的到位，如查询、冻结、划拨被告人的银行存款，查封、扣押、拍卖被告人的财产等。如果被告人隐匿财产或拒不履行判决，法院还可以对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至追究其拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。

3. 实践中的操作建议：

   • 尽早提出赔偿请求：为了便于司法机关全面了解案情，及时固定和收集证据，提高诉讼效率，建议被害人在刑事案件立案后尽早提出附带民事诉讼的请求。
   • 准备充分证据：在提出赔偿请求时，被害人应准备充分证据来证明自己的损失，如医疗记录、费用清单、财物损失清单、价格鉴定结论等。这些证据将有助于法院准确认定损失数额，并作出公正的判决。
   • 关注判决执行情况：在判决生效后，被害人应密切关注被告人的履行情况。如果被告人未主动履行赔偿义务，应及时向法院申请强制执行，以确保自己的合法权益得到保障。

总结与建议： 刑事附带民事赔偿的赔付时间主要取决于刑事诉讼的进程和判决的执行情况。为了确保自己的合法权益得到保障，建议被害人在刑事案件立案后尽早提出附带民事诉讼的请求，并准备充分证据来证明自己的损失。同时，在判决生效后，应密切关注被告人的履行情况，并及时向法院申请强制执行如果被告人未主动履行赔偿义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。