当遇到别人骑电动车闯红灯，而您正常行驶时因急刹车导致孩子摔下来的情况，您可以按照以下步骤来处理，并了解相关的法律依据：
一、事故现场处理与安全保障
确保安全：
- 首先，要确保您和孩子的安全。如果孩子伤势严重，应立即拨打120急救电话，将孩子送往医院接受治疗。
- 同时，您自己也要转移到安全地带，避免二次伤害。
报警与保护现场：
- 拨打122报警电话，向交警报告事故情况，等待交警到场勘查。
- 在等待交警的过程中，尽量保护事故现场，不要随意移动车辆和证据。如果需要移动车辆，应先标记好位置，以便交警勘查。
联系保险公司：
- 如果您或对方有电动车保险，应尽快通知保险公司，按照其指引进行后续操作，如报案、填写理赔申请等。
二、责任认定与法律依据
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，行人、乘车人、非机动车驾驶人应当遵守道路交通安全法律、法规，闯红灯行为是违法的，因此闯红灯者应承担事故的全部或主要责任。
- 交警部门会根据事故现场勘查、调查情况以及相关交通法规来确定具体责任划分。您需要等待交警出具责任认定书，这是后续索赔的重要依据。
三、就医治疗与证据收集
就医治疗：
- 无论孩子伤势轻重，都应进行全面检查和治疗，确保孩子的健康。
- 保留所有医疗费用凭证，包括病历、诊断证明、检查报告、医药费发票等，这些将作为后续索赔的重要依据。
收集证据：
- 摔倒后应尽快拍照或录像保留现场证据，如车辆位置、刹车痕迹、孩子受伤情况等。
- 收集目击者证言，如果有目击者看到事故发生，可以请他们提供证言，作为后续索赔的辅助证据。
四、索赔途径与步骤
协商索赔：
- 在责任明确后，您可以尝试与对方及其保险公司进行协商，要求对方赔偿医疗费、误工费（如果因照顾孩子而误工）、护理费、营养费、交通费等合理损失。
- 协商时，要收集整理好因事故导致的各项损失证据，以便向对方展示。
报警处理：
- 如果协商不成，您可以报警处理。警方会出具事故认定书，并协调双方进行赔偿。
- 在报警时，要向警方详细陈述事故经过，并提供您收集到的证据。
法律途径：
- 如果协商和报警处理均无法解决问题，您可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。
- 在提起诉讼前，要准备充分的证据材料，撰写起诉状，明确诉讼请求。
- 法院受理案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，您需要陈述事故经过、提交证据，证明对方的侵权行为及您的损失情况。
- 如果对方不履行生效判决，您可以向法院申请强制执行。
五、注意事项
- 及时行动：事故发生后应尽快采取行动，包括就医、报警、联系保险公司等，以便及时保留证据和寻求赔偿。
- 保留证据：证据是维权的关键，务必妥善保管所有相关证据，如医疗费用凭证、现场照片、目击者证言等。
- 咨询专业律师：如果您对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，当遇到别人骑电动车闯红灯导致您急刹车孩子摔下来的情况时，您应依法维护自身权益，通过正确的途径和步骤寻求赔偿。同时，保留好相关证据并及时就医治疗是至关重要的。