当起诉的一方不接受诉前调解时，这并不会阻碍诉讼程序的正常进行，但确实会带来一系列的影响和可能的法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼程序将正常进行
若起诉方明确表示不接受诉前调解，法院在审查起诉材料并确认其符合《民事诉讼法》规定的起诉条件后，将会正式立案，并按照正常的诉讼流程推进案件。这包括送达起诉状副本给被告、确定开庭时间、进行庭审等环节。因此，不接受调解并不意味着案件无法得到审理，而是会直接进入更为正式和严格的法律程序。
二、可能加速诉讼进程，但受多种因素影响
虽然诉前调解旨在快速解决纠纷，但也需要一定的时间来组织和推进。如果起诉方不接受调解，案件将跳过这一阶段，理论上可能更快地进入审判程序。然而，实际的审理时间仍然会受到案件复杂程度、法院案件量、证据收集与审查等多种因素的影响。
三、对当事人关系及纠纷解决效果的影响
加剧矛盾：诉前调解通常在一个相对平和的氛围下进行，有助于缓解双方当事人的紧张关系。如果起诉方不接受调解而直接进入诉讼，可能会导致双方以更加对抗的姿态参与，进一步激化矛盾。
增加不确定性：调解允许当事人在自愿的基础上协商解决方案，具有较大的灵活性。而诉讼则依赖法院根据事实和法律作出裁判，结果具有一定的不确定性。即使起诉方认为自己的诉求合理合法，但由于法律适用的复杂性和证据采信的主观性，最终判决可能并不完全符合其预期。
四、对成本的影响
时间成本：不接受调解意味着起诉方需要投入更多的时间和精力来参与庭审、提交证据等诉讼环节。对于复杂案件，这一过程可能尤为繁琐和耗时。
经济成本：诉讼过程中，起诉方需要承担案件受理费、鉴定费、律师费等费用。相比之下，如果诉前调解成功，可能能够避免或减少这些支出。
五、法律责任与风险
作为起诉方，不接受调解并不影响法院的最终判决。然而，如果被告方的抗辩理由充分且证据确凿，法院可能判决起诉方败诉或部分败诉，导致其承担相应的法律责任，如赔偿损失、履行义务等。此外，拒绝调解也可能被视为不积极解决问题的态度，对起诉方在诉讼中的形象产生一定的负面影响。
六、建议与应对措施
权衡利弊：在考虑是否接受调解时，起诉方应充分权衡调解的优势和风险。如果认为调解能够更好地解决问题且符合自身利益，不妨尝试通过调解来达成和解。
做好充分准备：如果决定不接受调解并继续诉讼，起诉方应做好充分的准备和应对工作。这包括收集并整理相关证据、了解法律程序和规定、咨询专业律师等。
探索其他途径：除了诉讼和调解外，起诉方还可以考虑通过协商、第三方斡旋或仲裁等其他途径来解决纠纷。这些途径可能更加灵活且成本较低。
综上所述，起诉的一方不接受诉前调解并不会阻碍诉讼程序的进行，但会带来一系列的影响和可能的法律后果。因此，在做出决定前，起诉方应充分了解并权衡各种因素，以确保自身权益得到有效维护。