网上购物遭遇虚假宣传，消费者有权要求赔偿，赔偿方式主要包括退货退款、要求赔偿损失，特定情况下可主张三倍赔偿或惩罚性赔偿。具体分析如下：

1. 退货退款与赔偿损失
   根据《消费者权益保护法》第五十五条，若经营者存在虚假宣传行为（如虚构商品功能、夸大效果、伪造销量或用户评价等），消费者有权要求退货退款，并可主张赔偿因虚假宣传导致的实际损失（如交通费、误工费等）。例如，购买宣称“美白”的护肤品导致过敏，消费者可要求赔偿医疗费用。

2. 三倍赔偿的适用条件
   若经营者存在欺诈行为（即主观故意虚构事实或隐瞒真相），消费者可要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍；若赔偿金额不足500元，按500元计算。例如，购买标价1000元的“纯羊毛衫”，实际检测为化纤材质，消费者可主张3000元赔偿。

3. 惩罚性赔偿的特殊情形
   若虚假宣传涉及食品、药品领域，且符合《食品安全法》或《药品管理法》中“不符合安全标准”的情形，消费者可主张价款十倍或损失三倍的惩罚性赔偿（以较高者为准）。例如，购买宣称“无糖”的饮料，实际含糖量超标导致血糖升高，消费者可主张十倍价款赔偿。

操作建议：

1. 保留证据：截图保存商品宣传页面、聊天记录、广告视频等；
   
2. 协商解决：先与商家沟通，要求退货、赔偿或三倍赔偿；
   
3. 平台投诉：若协商无果，向电商平台投诉（如淘宝、京东的客服渠道）；
   
4. 行政举报：向市场监管部门举报（12315热线或全国12315平台）；
   
5. 法律诉讼：若损失较大或情节严重，可直接向法院起诉，主张赔偿。

提示：若商家以“最终解释权归本店所有”“特价商品不退换”等条款拒绝赔偿，此类条款属于《消费者权益保护法》第二十六条规定的“无效格式条款”，消费者可依法主张权利。如有具体案例或证据，可进一步向我描述，我会帮你分析赔偿方案。