结论：在加装电梯运行中出事故的情况下，没有出钱但同意安装的住户是否需要负责任，这主要取决于事故的具体原因、住户的过错程度以及相关法律法规的规定。一般来说，如果住户没有过错，则不需要承担责任；但如果住户存在过错，如未尽到合理的注意义务或存在其他违法行为，则可能需要承担相应的法律责任。
分析：
无过错原则：
- 在大多数情况下，如果住户没有直接参与电梯的安装、维护或管理，且对事故的发生没有过错，那么他们通常不需要承担责任。这是因为，根据法律的一般原则，一个人只对自己因过错造成的损害承担责任。
过错原则：
- 如果住户在同意安装电梯时，明知存在安全隐患或未尽到合理的注意义务（如未对安装过程进行监督、未及时报告潜在问题等），且这种过错与事故的发生有因果关系，那么他们可能需要承担一定的法律责任。
- 此外，如果住户在电梯使用过程中存在违规行为（如超载、故意破坏电梯等），导致事故发生，那么他们也需要承担相应的责任。
共同侵权与连带责任：
- 如果多个住户共同参与了电梯的安装、维护或管理，且他们的行为共同导致了事故的发生，那么他们可能需要承担共同侵权责任，即连带责任。这意味着，任何一个住户都可能需要对全部损害承担责任，然后再根据各自的责任大小进行内部追偿。
相关法律法规：
- 在处理此类纠纷时，应参考《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，特别是关于建筑物和设施致人损害的责任条款。
- 同时，还应考虑当地关于电梯安装、维护和管理的具体规定，以及物业管理合同中的相关条款。
建议：
- 收集证据：如果发生事故，首先应收集相关证据，包括事故现场的照片、视频、目击者证言等，以证明事故的原因和责任归属。
- 协商解决：在证据充分的情况下，可以尝试与相关住户或物业管理公司进行协商，寻求和解或赔偿。
- 法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
后续行动：
- 如果您或您所在的社区遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略。
- 同时，也应加强电梯的安全管理和维护，定期进行检查和维修，确保电梯的安全运行，减少事故发生的可能性。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。