在我国法律框架下，嫁出去的女儿和儿子在继承权上是完全平等的，均享有同等的父母遗产继承权。这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况说明：
一、法律依据与基本原则
继承权男女平等：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十六条的规定，“继承权男女平等。”这一原则明确保障了女儿与儿子在继承权上的平等地位，不受性别或婚姻状况的影响。无论女儿是否出嫁，她都享有与儿子同等的继承权利。
法定继承人的范围及顺序：
- 《民法典》第一千一百二十七条明确了法定继承人的范围及继承顺序。其中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“子女”涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，嫁出去的女儿作为“子女”的一员，自然享有法定继承权。
二、具体情形分析
法定继承情况：
- 在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承的原则进行分配。此时，嫁出去的女儿与儿子作为同一顺序的继承人，将平等地参与遗产的分配。一般而言，同一顺序的继承人应获得均等的遗产份额。例如，若父母去世且未留下遗嘱，其名下的房产、存款等财产，嫁出去的女儿与儿子均有权要求平均分割。
遗嘱继承情况：
- 被继承人可以通过订立合法有效的遗嘱来自由处分其个人财产。若遗嘱内容合法有效，则遗产将严格按照遗嘱内容进行分配。这可能导致遗产分配不均，甚至可能出现某一方（如女儿或儿子）未获得继承份额的情况。但这并非基于性别的差异，而是被继承人根据其个人意愿对财产做出的安排。需注意的是，遗嘱中应为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，以确保其基本生活保障。
特殊情况下的继承权：
- 虽然嫁出去的女儿享有继承权，但如果她存在丧失继承权的行为，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等，根据《民法典》第一千一百二十五条的规定，她将依法丧失继承权。
三、权益维护与建议
- 友好协商：在实际操作中，如果嫁出去的女儿的继承权受到侵犯，首先建议尝试与相关方通过友好协商的方式解决纠纷。这有助于维护家庭关系的和谐，同时避免不必要的法律诉讼。
- 法律诉讼：若协商无果，嫁出去的女儿可以向人民法院提起诉讼，依法维护自己的合法权益。法律是保护每一位继承人平等继承权的坚实后盾。
四、实际案例说明
- 假设有一对父母去世，留下了一套房产和一定数额的存款。他们有一个儿子和一个已出嫁的女儿。在没有遗嘱的情况下，根据法定继承的原则，儿子和女儿应平等地分割这套房产和存款。如果儿子试图独占遗产，女儿可以通过法律途径来维护自己的继承权。
总结来说，嫁出去的女儿和儿子在继承权上是完全平等的。这一原则不仅体现了法律的公平正义，也保障了每个公民的合法权益。在实际操作中，应严格遵循法律规定，确保遗产分配的公正与合理。如果您在继承权方面遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。