您好，关于您提出的“孩子爸爸有案底孩子能否当兵”的问题，这确实是一个涉及征兵政治考核的重要方面。以下是我根据相关政策规定和实际情况，为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，但家庭成员的政治情况，包括父母、配偶的父母以及未共同生活的兄弟姐妹等，也会在一定程度上影响考核结果。

针对您具体的问题，如果孩子爸爸有犯罪记录，这并不意味着孩子一定不能当兵。关键在于犯罪的性质和严重程度。根据相关规定，如果家庭成员是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判的，以及组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的，或者是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员的，那么孩子的政治考核结论将会是“不通过”。

然而，如果是一般类型的犯罪行为，比如普通的盗窃、诈骗等，且并未涉及上述严重情形，那么原则上是不影响应征青年的政治考核的。但需要注意的是，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

此外，还需要考虑的是“择优录取”的原则。在名额有限、体检通过人员较多的情况下，如果孩子爸爸有犯罪记录，这可能会在一定程度上影响孩子的竞争力，导致孩子被放弃。

另外，如果孩子希望成为政治条件兵，比如中央首长的保卫兵、驻港部队兵等，那么对家庭成员的政治要求会更加严格。在这种情况下，如果孩子爸爸有犯罪记录，孩子可能无法被录用为政治条件兵。

综上所述，孩子爸爸有案底并不一定意味着孩子不能当兵，但确实可能会在一定程度上影响孩子的政治考核结果和竞争力。因此，在决定是否让孩子参军前，建议您先了解清楚相关政策规定和实际情况，以便做出更明智的决策。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。