关于举报团伙敲诈勒索60万是否有时间限制以及如何处理的问题，我的分析如下：
一、关于时间限制
刑事追诉时效：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 对于敲诈勒索罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 60万通常会被认定为数额特别巨大，因此，对应的法定最高刑为十年以上有期徒刑，追诉时效为十五年。这意味着，在犯罪发生后的十五年内，司法机关都有权对犯罪嫌疑人进行追诉。
举报时效：
- 举报本身并没有严格的时间限制。无论何时发现犯罪行为，公民都有权向司法机关举报。然而，从实际效果来看，尽早举报有助于司法机关及时收集证据、查明事实，从而更有效地打击犯罪。
二、关于如何处理
立即报警：
- 如果您发现团伙敲诈勒索60万的行为，应立即向当地公安机关报案。报警时，请尽量提供详细的犯罪信息，如犯罪嫌疑人的身份、作案时间、地点、手段等，以便司法机关迅速展开调查。
配合调查：
- 在司法机关调查过程中，您应积极配合，提供必要的协助和证据。这可能包括提供证人证言、物证、书证等。您的配合对于案件的侦破和犯罪嫌疑人的定罪量刑至关重要。
保护自身安全：
- 在举报和配合调查过程中，您应注意保护自身安全。如果犯罪嫌疑人可能对您或您的家人构成威胁，请及时向司法机关反映，并寻求必要的保护措施。
关注案件进展：
- 您可以向司法机关了解案件的进展情况，包括是否已立案、犯罪嫌疑人是否已被抓获、案件是否已移送审查起诉等。这有助于您及时了解案件动态，并采取相应的措施。
总结与建议：举报团伙敲诈勒索60万并没有严格的时间限制，但尽早举报有助于司法机关及时打击犯罪。在处理此类问题时，您应立即报警、配合调查、保护自身安全，并关注案件进展。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。