威胁恐吓他人可能构成的罪名，主要取决于行为的性质、情节以及造成的后果，具体来说有以下几种情况：
不构成犯罪但违反治安管理的情况
- 当恐吓威胁行为情节较轻，尚未达到犯罪程度时，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。根据该法第四十二条的规定，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；若情节较重，则处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。例如，偶尔发送一条恐吓信息，但未造成严重后果的，就可能属于这种情况。
构成犯罪的情况
- 寻衅滋事罪：若恐吓威胁行为情节恶劣，破坏了社会秩序，则可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，则将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。判断“情节恶劣”需综合考虑行为造成的心理恐惧、对正常生活工作秩序的影响以及是否引发公共秩序混乱等因素。比如，多次在公共场所对他人进行恐吓，导致他人无法正常生活和工作，就可能构成此罪。
- 敲诈勒索罪：若通过恐吓威胁手段，以非法占有为目的，索取公私财物，则可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。若数额巨大或有其他严重情节，则将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。若数额特别巨大或有其他特别严重情节，则将处十年以上有期徒刑，并处罚金。例如，以揭露他人隐私相要挟，要求他人支付一定金额的钱款，就可能构成此罪。
法律建议：
- 如果你或你身边的人遇到了威胁恐吓的情况，建议及时向警方报案，以便警方能够及时介入调查，保护你的合法权益。
- 在报案时，尽量提供详细的证据，如恐吓信息、录音、视频等，以便警方能够更准确地了解案情，采取相应的措施。
- 如果你对法律程序或相关法律规定有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律解释和建议。
威胁恐吓他人的行为是违法的，可能会构成犯罪并受到法律的制裁。因此，建议大家遵守法律法规，尊重他人的权利和尊严，以和平、理性的方式解决纠纷和矛盾。