当劳动仲裁裁决生效后，对方拒不执行，你可以采取以下法律措施来维护自己的合法权益：

1. 申请强制执行

   • 申请条件：首先，确认仲裁裁决已经生效，且对方未在规定的履行期限内履行义务。这是申请强制执行的前提。
   • 申请时效：申请强制执行的时效期间通常为二年，自仲裁裁决书规定的履行期间的最后一日起计算；若裁决书规定分期履行，则从每次履行期间的最后一日起算；若未规定具体履行期间，则从裁决书生效之日起算。但需注意，具体时效可能因地区而异，建议及时咨询以确认当地的具体规定。
   • 管辖法院：向被执行人住所地或被执行的财产所在地的基层人民法院申请执行。对于涉外仲裁裁决，则向中级人民法院提出申请。
   • 申请材料：准备强制执行申请书、生效的仲裁裁决书、仲裁协议（如有）及申请人身份证明等必要材料。申请书中需明确执行事项、标的金额或范围及被执行人信息。
   • 执行措施：法院受理申请后，将向被执行人发出执行通知，要求其限期履行义务。若被执行人未在规定期限内履行，法院将采取一系列强制执行措施，包括但不限于查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖、变卖财产，限制出境，纳入失信被执行人名单，以及罚款、拘留等。

2. 追究法律责任

   • 罚款、拘留：若被执行人及相关责任人拒不执行仲裁裁决，法院有权依法对其采取罚款、拘留等强制措施。拘留期限一般不超过十五日。
   • 刑事责任：若被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《刑法》第三百一十三条的规定，此类行为可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯罪的，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

3. 其他辅助措施

   • 向劳动监察部门反映：你可以向当地劳动监察部门反映对方拒不执行的情况，以获得其监督和督促。劳动监察部门有权对违法行为进行调查处理，并可能采取相应的行政措施。
   • 媒体曝光：在合法合规的前提下，你可以通过媒体对对方的行为进行曝光，借助舆论压力促使其履行义务。但需注意，曝光内容应确保真实客观，避免侵犯对方合法权益。
   • 追加被执行人：在特定情形下，如对方公司股东存在未足额出资、抽逃出资等违法行为且影响公司履行义务的，你可申请追加股东为被执行人，以扩大执行范围。

4. 注意事项

   • 证据收集：在申请强制执行前，应充分收集相关证据，如仲裁裁决书、执行通知、财产线索等，以支持你的申请。
   • 法律咨询：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议你在处理过程中及时咨询专业律师（即我本人），以获取更具体的法律建议和帮助。

示例说明：

假设你与某公司因劳动争议进行了仲裁，并获得了胜诉裁决。但裁决生效后，该公司拒不履行支付赔偿金的义务。此时，你可以按照上述步骤向法院申请强制执行。法院受理申请后，将依法对该公司采取强制执行措施，如冻结其银行账户、查封其财产等，直至其履行义务为止。若该公司仍拒不执行，法院还可对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至追究其刑事责任。

总结与建议：

面对劳动仲裁裁决的不执行问题，你应首先尝试通过申请强制执行来维护自身权益。同时，也可考虑采用其他辅助措施作为补充。在整个过程中，务必注意时效问题、证据收集以及法律咨询的重要性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。