公司公章与部门确实存在关系，具体关系取决于公司的组织架构和内部管理制度。以下从几个常见角度为你详细分析：

1. 行政部门管理公章：

   • 在许多企业和单位中，行政部门是公章的主要管理部门。这是因为行政部门负责公司的综合协调工作，包括文件、公函的盖章，以及与外部行政事务的手续办理等。行政部门管理公章，能够确保公章的使用与公司的日常办公节奏紧密相连，提高工作效率。

2. 办公室管理公章：

   • 办公室作为公司的中枢机构，对整体工作情况有深入了解。在一些公司中，办公室也承担公章管理的职责。办公室能够根据领导指示妥善安排公章的使用，特别是在涉及多部门协作的事务中，办公室能发挥有效的协调作用，确保公章使用与公司决策方向一致。

3. 财务部门管理公章：

   • 在对财务管控要求严格的企业中，财务部门可能会负责管理公章。这是因为财务工作中涉及大量需要加盖公章的重要文件和票据，如税务申报材料、银行相关业务文件等。财务部门管理公章，有助于更好地把控财务风险，确保财务相关盖章环节的准确性和安全性。

4. 法务部门管理公章：

   • 在一些设有专门法务部门的公司中，法务部门也会承担公章管理的职责。法务部门具备专业的法律知识，能够确保公章的使用符合法律法规和公司内部规定，有效防止公章被滥用或盗用。

法律建议与注意事项：

• 无论公章由哪个部门管理，公司都应建立完善的公章使用管理制度。这包括明确公章的使用流程、审批权限，以及加强公章的日常保管和登记工作。
• 公司应定期对公章的使用情况进行审计和检查，确保公章使用的安全性、规范性和合理性。
• 如果公司对公章的管理存在疑问或需要改进，建议咨询专业的法律顾问或律师，以获取更具体的法律建议和指导。

可能产生的法律后果：

• 如果公章管理不善，可能导致公章被滥用或盗用，进而引发法律纠纷和损失。例如，未经授权使用公章签订合同，可能导致公司承担不必要的法律责任。
• 如果公章丢失或被盗用，公司应及时报警并通知相关合作伙伴和客户，以减少潜在的法律风险和损失。

综上所述，公司公章与部门的关系取决于公司的组织架构和内部管理制度。无论由哪个部门管理，公司都应重视公章的管理工作，确保公章使用的安全性、规范性和合理性。如果你对公司公章的管理有进一步的问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。