打死老虎的行为，在绝大多数情况下，是构成犯罪的，需要承担刑事责任。以下从不同角度为你详细分析：
从野生动物保护的角度：
- 老虎作为国家一级保护动物，受到法律的严格保护。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
- 因此，如果打死的是野生老虎，且没有合法的狩猎许可或特殊情况（如自卫等，但自卫也需严格符合法律规定的条件），那么这种行为就构成了非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪，需要承担相应的刑事责任。
从自卫或特殊情况的角度：
- 虽然打死老虎通常构成犯罪，但在某些特殊情况下，如老虎主动攻击人类，且人类为了保护自己的生命安全而不得不采取防卫措施，导致老虎死亡的，可能构成正当防卫。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。但需要注意的是，正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件，且需要由司法机关进行认定。
从动物园或人工饲养环境的角度：
- 如果老虎是在动物园或人工饲养环境下被打死，且打死老虎的人并非出于故意或重大过失，而是由于管理不善、设备故障等意外原因导致的，那么可能不构成犯罪，但可能需要承担民事赔偿责任或行政责任。
- 然而，如果打死老虎的人存在故意或重大过失，如故意虐待、杀害老虎，或者由于疏忽大意导致老虎死亡，那么可能构成故意毁坏财物罪或过失致人死亡罪（如果导致人员伤亡），需要承担相应的刑事责任。
法律建议：
- 无论在何种情况下，打死老虎都是一件非常严重的事情，需要承担相应的法律责任。因此，我建议大家要尊重和保护野生动物，不要非法猎捕、杀害它们。
- 如果遇到老虎等野生动物攻击人类的情况，应首先采取防卫措施保护自己的生命安全，并及时报警或寻求专业救援人员的帮助。
- 如果对野生动物保护法律有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。