刑事申诉被驳回后，申请人大监督（即向人民检察院申请检察建议或抗诉）确实存在时间限制。以下是对这一问题的详细解答：

一、时间限制的具体规定

根据《人民检察院刑事诉讼规则》的相关规定，被害人及其法定代理人、近亲属不服地方各级人民法院第一审的判决，在收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。虽然这一条款直接针对的是一审判决后的抗诉请求，但它体现了刑事诉讼中申诉或请求抗诉的时间敏感性。对于刑事申诉被驳回后申请大监督的情况，虽然具体时间限制可能因案件类型和地区而异，但通常也会有一个相对明确的时间窗口。

更具体地说，对于刑事申诉案件，如果申诉被驳回，申诉人通常需要在收到驳回通知后的一定期限内（如60日或根据当地检察院的具体规定）向上一级人民检察院申请检察建议或抗诉。这个期限并非全国统一，而是可能因地区和案件类型而有所不同，因此申诉人需要仔细查阅当地的相关规定或咨询专业律师以获取准确信息。

二、时间限制的法律意义

1. 保障司法效率：设定时间限制可以防止申诉人无限期地拖延申诉过程，从而保障司法程序的效率和公正性。
2. 维护法律秩序：明确的时间限制有助于维护法律秩序的稳定性和可预测性，使申诉人和司法机关都能在规定的时间内完成相应的法律程序。

三、超过时间限制的后果

如果申诉人未能在规定的时间内向人民检察院申请检察建议或抗诉，那么其申诉权利可能会受到一定影响。具体来说，人民检察院可能不再受理其申诉请求，或者即使受理也可能因为超过时效而不予支持。

四、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：由于时间限制可能因地区和案件类型而有所不同，申诉人应及时咨询专业律师以获取准确的信息和指导。
2. 仔细查阅相关规定：申诉人应仔细查阅当地的相关规定或司法解释，以了解具体的时间限制和申请程序。
3. 准备充分的申诉材料：在申请大监督时，申诉人应准备充分的申诉材料，包括原申诉材料、驳回通知、新证据等，以支持其申诉请求。

如果你或你身边的人遇到了刑事申诉被驳回后申请大监督的情况，且对时间限制或申请程序有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。