行凶者将面临严重的刑事责任，具体可能涉及故意杀人罪，并需承担相应的民事赔偿责任。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
刑事责任
故意杀人罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 在此案例中，行凶者因地界纠纷，持刀将邻居夫妻杀死，这明显构成了故意杀人罪。由于行凶者主观上具有杀人的故意，且客观上实施了杀人的行为，并导致了两人死亡的严重后果，因此，行凶者将面临严厉的刑事处罚。
量刑情节：
- 在量刑时，法院会考虑多种因素，如行凶者的动机、手段、后果以及是否有自首、立功等情节。
- 如果行凶者是在情绪激动、一时冲动下实施的犯罪，且事后有悔罪表现，可能会在一定程度上影响量刑。但在此案例中，由于行凶者持刀杀人，并导致两人死亡，情节特别恶劣，因此，即使存在某些从轻情节，也难以大幅减轻其刑事责任。
民事责任
民事赔偿责任：
- 除了刑事责任外，行凶者还需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在此案例中，行凶者的行为导致了邻居夫妻的死亡，给其家属造成了巨大的经济损失和精神痛苦。因此，行凶者需赔偿死者家属的丧葬费、死亡赔偿金以及精神损害抚慰金等。
赔偿范围和标准：
- 丧葬费：通常按照当地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 死亡赔偿金：根据死者年龄、收入状况以及当地生活水平等因素综合确定。一般来说，死亡赔偿金会按照当地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 精神损害抚慰金：根据行凶者的过错程度、侵权行为所造成的后果以及当地生活水平等因素确定。
特殊情况考虑
自首与立功：如果行凶者在犯罪后能够主动投案自首，或者有立功表现，如协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人等，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可以在量刑时予以从轻或者减轻处罚。但在此案例中，由于行凶者的犯罪情节特别恶劣，即使存在自首或立功情节，也难以完全免除其刑事责任。
刑事附带民事诉讼：死者家属可以在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，要求行凶者赔偿经济损失和精神损害。这样可以在一次诉讼中同时解决刑事和民事问题，提高诉讼效率。
总结与建议：
行凶者因地界纠纷持刀杀死邻居夫妻的行为，构成了严重的故意杀人罪，将面临严厉的刑事处罚。同时，行凶者还需承担民事赔偿责任，赔偿死者家属的经济损失和精神损害。对于此类案件，建议死者家属及时报警并寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。