结论前置：没签合同也可以做课题，但这可能带来一定的法律风险和不确定性。以下从不同角度为你详细分析：
一、从合同法律关系角度
合同并非课题开展的必要前提：合同的本质是双方或多方之间设立、变更、终止民事关系的协议。在课题研究中，合同通常用于明确各方（如课题负责人、参与人员、资助方等）的权利和义务，包括研究内容、时间安排、经费使用、成果归属等。然而，没有签订书面合同，并不意味着课题不能开展。在实际操作中，很多小型或非正式的课题研究可能仅基于口头协议或行业惯例进行，各方通过默契和信任来推进研究工作。
缺乏合同可能带来的风险：尽管课题可以开展，但缺乏书面合同可能导致一系列法律风险。例如，当课题成果归属、经费使用或知识产权等问题出现争议时，由于缺乏明确的书面约定，各方可能难以达成一致，甚至需要通过法律途径解决。这不仅会耗费大量的时间和精力，还可能对课题研究的顺利进行造成严重影响。
二、从课题管理角度
课题管理方的要求：许多课题管理方（如科研机构、政府部门或企业）会要求课题负责人签订书面合同，以确保课题研究的合规性和可控性。这些合同通常包含详细的研究计划、预算安排、成果交付等条款，有助于管理方对课题进行监督和评估。如果课题管理方有明确要求，那么签订合同就是开展课题的必要条件。
内部管理需要：即使课题管理方没有强制要求签订合同，课题负责人也可能出于内部管理的需要而选择签订合同。例如，通过合同可以明确课题组成员的分工和职责，确保研究工作的有序进行；同时，合同也可以作为课题经费使用的依据，避免经费滥用或挪用等问题。
三、法律建议
尽量签订书面合同：为了降低法律风险和不确定性，建议课题负责人在开展课题研究前尽量与各方签订书面合同。合同内容应详细、明确，涵盖研究内容、时间安排、经费使用、成果归属等关键条款。
保留相关证据：如果确实无法签订书面合同，课题负责人应尽量保留与课题研究相关的证据，如邮件往来、聊天记录、会议纪要等。这些证据在发生争议时可能起到关键作用，有助于证明各方的权利和义务。
及时咨询法律专业人士：在课题研究过程中，如果遇到任何法律问题或争议，课题负责人应及时咨询法律专业人士（如我），以获取专业的法律意见和帮助。
最后，没签合同虽然可以做课题，但为了确保课题研究的顺利进行和各方权益的保障，建议尽量签订书面合同。如果你在课题研究过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。