对方拒绝付孩子的医药费，这种行为是否违法，需要分情况讨论：

1. 若双方存在有效的抚养协议或法院判决：

   • 如果父母双方已经通过协议或者法院判决明确了抚养费的支付方式和金额，其中包括了孩子的医药费，那么对方拒绝支付就构成了违约行为。
   • 在这种情况下，你可以依据协议或判决向法院申请强制执行，要求对方支付拖欠的医药费。法院有权采取一系列强制措施，如查封、扣押、拍卖财产等，来确保判决或协议的履行。

2. 若双方未明确约定医药费的支付：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这包括提供必要的生活条件、教育费用以及医疗费用等。
   • 即使双方没有明确约定医药费的支付，对方作为父母一方，也有义务承担孩子因疾病等产生的合理医疗费用。如果对方拒绝支付，你可以通过法律途径主张自己的权益，比如向法院提起诉讼，要求对方支付医药费。
   • 在诉讼过程中，你需要提供相关证据，如医疗费用发票、诊断证明等，以证明孩子确实产生了医疗费用，并且这些费用是合理的。

法律建议：

• 在处理此类纠纷时，建议首先与对方进行沟通协商，尝试通过友好方式解决争议。
• 如果沟通无果，你可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，刘彬律师，专注于离婚财产纠纷、遗产继承领域），了解具体的法律程序和维权策略。
• 在提起诉讼前，务必收集好相关证据，如医疗费用发票、诊断证明、抚养协议或法院判决等，以便在诉讼中证明自己的主张。

可能面临的法律后果：

• 如果对方被法院判决支付医药费但拒不履行，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖其财产等。
• 在极端情况下，如果对方的行为构成拒不执行判决、裁定罪，还可能面临刑事处罚。

总之，对方拒绝付孩子的医药费是否违法，取决于双方是否存在有效的抚养协议或法院判决，以及对方是否履行了抚养义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。