继承人起诉要求合同继续履行，在符合法定条件的情况下是有效的。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同一旦成立并生效，对当事人具有法律约束力，当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。当一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定时，另一方有权要求其继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。在继承人继承了被继承人的财产权利（包括合同权利）后，继承人就成为了合同的一方当事人，享有相应的合同权利并承担合同义务。因此，如果合同仍然具备继续履行的条件，继承人作为合同的一方，是有权起诉要求对方继续履行合同的。
二、合同继续履行的条件
合同合法有效：这是合同继续履行的前提。如果合同本身存在违法、无效或者可撤销的情形，那么合同就无法继续履行。
合同义务能够履行：即合同所约定的义务在客观上仍然能够履行。如果因为某些原因（如标的物灭失、合同目的无法实现等）导致合同义务无法履行，那么继承人起诉要求继续履行合同就可能得不到法院的支持。
继续履行具有合理性：即使合同义务能够履行，但如果继续履行对一方当事人来说显失公平或者会造成过大的损失，法院也可能不会支持继续履行的请求。
三、继承人起诉合同继续履行的实践考量
证据收集：继承人需要收集充分的证据来证明合同的合法性、有效性以及对方未履行合同义务的事实。这些证据可能包括合同文本、付款凭证、通信记录、证人证言等。
诉讼策略：在起诉前，继承人需要评估诉讼的风险和成本，制定合理的诉讼策略。例如，是否需要先发送律师函进行催告，是否需要申请财产保全等。
对方抗辩：在诉讼过程中，对方可能会提出各种抗辩理由来拒绝继续履行合同。继承人需要针对这些抗辩理由进行充分的准备和反驳。
四、可能的法律后果
如果法院支持继续履行：那么对方就需要按照合同的约定继续履行其义务。如果对方仍然不履行，继承人可以申请法院强制执行。
如果法院不支持继续履行：那么继承人可能需要考虑其他救济方式，如要求对方赔偿损失、支付违约金等。
五、建议与提醒
及时咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议继承人及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，制定合理的诉讼策略。
保留好相关证据：继承人需要保留好与合同相关的所有证据，以便在诉讼过程中能够充分证明自己的主张。
考虑和解或调解：在诉讼前或诉讼过程中，继承人也可以考虑与对方进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
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