结论：车主把小车停在收费车位被过路的车撞坏，交警立案后，出具事故责任认定书的时间通常会在10个工作日左右，但具体时间可能因案件复杂程度、调查难度等因素有所延长。
分析说明：
事故处理流程：
- 在发生交通事故后，交警部门会迅速出警，对事故现场进行勘查，收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等。
- 交警部门会根据勘查结果和收集到的证据，对事故责任进行认定，并出具事故责任认定书。
时间规定：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，交警部门应当自现场调查之日起10个工作日内制作道路交通事故认定书。
- 对于需要进行检验、鉴定的案件，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起5个工作日内制作道路交通事故认定书。
- 如果事故情况复杂，需要进一步调查取证，或者涉及多方当事人、多个责任主体，那么出具事故责任认定书的时间可能会相应延长。
可能影响时间的因素：
- 案件复杂程度：如果事故涉及多方当事人、多个责任主体，或者存在争议点，交警部门需要更多时间进行调查和取证。
- 调查难度：如果事故现场证据不足，或者需要调取监控视频、询问证人等，也会增加调查难度和时间成本。
- 节假日或特殊情况：在节假日或特殊情况下，交警部门的工作效率可能会受到影响，导致出具事故责任认定书的时间延长。
后续建议：
- 耐心等待：在等待事故责任认定书的过程中，车主可以保持耐心，并积极配合交警部门的调查工作。
- 咨询进展：如果车主对事故处理进度有疑问，可以主动联系交警部门，了解案件的最新进展和预计出具事故责任认定书的时间。
- 准备材料：在事故责任认定书出具后，车主可能需要根据认定结果进行后续的索赔或诉讼工作。因此，车主可以提前准备好相关证据材料，如维修发票、保险单等，以便在需要时能够及时提供。
特殊场景提醒：
- 如果事故造成人员伤亡或重大财产损失，交警部门可能会更加谨慎地处理案件，出具事故责任认定书的时间也可能会相应延长。此时，车主需要更加耐心地等待，并积极配合交警部门的调查工作。
法律后果说明：
- 事故责任认定书是交通事故处理的重要依据，它明确了各方当事人的责任比例和赔偿义务。因此，车主在收到事故责任认定书后，应认真核对认定结果，如有异议应及时提出复核申请或通过法律途径解决。
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