针对您提出的“卖淫第三次被抓警察如何处罚”的问题，以下是我根据相关法律法规和实际情况给出的详细解答：
一、治安管理处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫行为是明确的违法行为，首次即会受到法律的制裁，具体为十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款。对于第三次因卖淫被抓的情况，虽然法律条文并未直接规定加重处罚的具体标准，但考虑到行为人多次违法，执法机关在裁量时通常会将其视为情节较为严重，因此会按照较重的标准进行处罚，即更可能接近或达到拘留十五日和罚款五千元的上限。
二、收容教育制度的废止
值得注意的是，过去对于多次卖淫等情形，我国曾实行过收容教育制度。然而，这一制度已在2019年被正式废止。因此，在当前法律环境下，第三次卖淫被抓的人员不会再被依据该制度进行收容教育。
三、可能涉及的其他法律后果
刑事责任：如果卖淫行为伴随着其他违法犯罪行为，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫，或者明知自己患有严重性病而卖淫等，那么行为人将可能面临更为严重的法律后果，即刑事责任的追究。这些行为触犯了《中华人民共和国刑法》的相关规定，一旦查实，将受到相应的刑事处罚。
其他强制性措施：虽然收容教育制度已被废除，但公安机关在实际执法中，仍可能会根据具体情况，对卖淫人员采取一些强制性的教育、矫治等措施。这些措施旨在帮助卖淫人员认识到错误并改正行为，具体内容和实施方式将由公安机关依法决定。
四、处理结果的差异性
需要强调的是，具体的处理结果会根据案件的具体情况、当地法律法规以及执法部门的判断而有所不同。例如，行为人的悔过态度、是否有立功表现等因素都可能影响最终的处罚决定。
总结与建议
卖淫行为不仅违法，而且会对个人身心健康和社会风气造成严重伤害。对于多次卖淫者，法律将给予更为严厉的处理。因此，我强烈建议所有人严格遵守法律法规，远离任何违法活动。同时，对于涉嫌卖淫的人员，也应积极配合公安机关的调查和处理，认真改正错误，回归社会正道。如果您或您身边的人有类似情况，请务必及时寻求法律帮助和咨询。