结论：无合同的情况下，职工再三多次过错，用人单位并非一定可以直接辞退，需要视具体情况而定。

分析如下：

1. 无合同用工的法律性质：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。未订立书面劳动合同的，不影响劳动关系的成立。因此，即使没有书面合同，职工与用人单位之间仍然存在事实劳动关系。

2. 职工过错与辞退的合法性：

   • 用人单位辞退职工必须基于合法理由，且需遵循法定程序。职工再三多次过错，如果构成严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位有权依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
   • 但需要注意的是，用人单位在辞退职工前，应当确保职工的过错行为确实达到了法律规定的严重程度，并且有充分的证据证明。同时，用人单位还需遵循内部规章制度规定的程序，如事先通知工会、听取职工意见等（如果内部规章制度有此规定）。

3. 无合同情况下的特殊考虑：

   • 在无书面合同的情况下，用人单位在辞退职工时可能面临更大的举证责任。因为缺乏书面合同作为直接证据，用人单位需要依靠其他证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等）来证明与职工之间存在劳动关系，以及职工存在过错行为。
   • 此外，如果用人单位未与职工签订书面劳动合同，还可能面临支付双倍工资等法律责任。但这并不影响用人单位在职工存在严重过错时依法解除劳动合同的权利。

4. 法律建议：

   • 对于用人单位而言，建议尽快与职工补签书面劳动合同，以明确双方的权利义务关系。同时，建立健全内部规章制度，明确职工的行为规范和违纪处理程序。
   • 在辞退职工前，务必确保有充分的证据证明职工存在严重过错行为，并遵循法定程序进行辞退。如果可能的话，可以咨询专业律师的意见，以确保辞退行为的合法性和有效性。
   • 对于职工而言，如果认为用人单位的辞退行为不合法或不合理，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果用人单位在无合同情况下违法辞退职工，可能需要承担支付赔偿金、继续履行劳动合同等法律责任。
• 如果职工确实存在严重过错行为，但用人单位未能充分举证或未遵循法定程序进行辞退，也可能面临一定的法律风险。

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