结论前置：在劳动仲裁领域，当事人若认为仲裁裁决存在法定可撤销情形，可以在收到裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销。这些法定情形主要包括没有仲裁协议或协议无效、裁决事项超出仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁、仲裁程序违反法定程序、裁决所依据的证据是伪造的或对方当事人隐瞒了关键证据、仲裁员存在不当行为以及裁决违背社会公共利益等。
详细分析：
没有仲裁协议或协议无效：
- 仲裁协议是仲裁的基础，它明确了双方当事人同意将争议提交仲裁解决的意愿。如果当事人之间没有达成有效的仲裁协议，或者仲裁协议因内容不明确、签署人无权代表等原因被认定为无效，那么仲裁机构就无权对争议进行仲裁，所作出的裁决也可以被撤销。
裁决事项超出仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁：
- 仲裁机构只能对当事人在仲裁协议中明确约定的仲裁事项进行裁决。如果裁决的事项超出了仲裁协议的范围，或者该事项不属于仲裁委员会可以仲裁的范畴（如涉及婚姻、收养等民事纠纷，这些通常不属于劳动仲裁的受理范围），那么该裁决可被撤销。
仲裁程序违反法定程序：
- 仲裁程序必须严格遵守法律规定和仲裁规则，包括仲裁庭的组成、仲裁员的选定或指定、仲裁过程的通知、陈述和辩论机会的给予等。如果仲裁过程中存在违反法定程序的情形，如未按规定通知当事人、剥夺当事人陈述或辩论权利等，所作出的裁决可以被撤销。
裁决所依据的证据是伪造的或对方当事人隐瞒了关键证据：
- 证据是仲裁裁决的重要依据。如果当事人能够证明裁决所依据的证据是伪造的，或者对方当事人隐瞒了对案件有重要影响的证据，且这些证据足以影响裁决的公正性，那么该裁决可以被撤销。例如，如果一方当事人伪造了工作合同或工资单等关键证据，导致仲裁庭作出了错误的裁决，另一方当事人就有权申请撤销该裁决。
仲裁员存在不当行为：
- 仲裁员应当保持中立、公正，并依法履行职责。如果仲裁员在仲裁过程中存在索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决等严重损害仲裁公正性和公信力的行为，当事人有权申请撤销该裁决。这些行为不仅违反了仲裁员的职业操守，也损害了当事人的合法权益。
裁决违背社会公共利益：
- 如果裁决的内容或结果与社会普遍认可的价值观念、道德准则或法律原则相悖，即违背了社会公共利益，那么这样的裁决也是可以被撤销的。例如，如果仲裁裁决要求用人单位支付违反法律法规的巨额赔偿金，或者裁决结果损害了广大劳动者的合法权益，那么该裁决就可能因违背社会公共利益而被撤销。
申请撤销仲裁裁决的程序：
- 申请主体：必须由当事人提出申请，即劳动仲裁的申请人或被申请人。
- 申请期限：通常需要在收到裁决书之日起六个月内提出申请，逾期将丧失申请撤销的权利。
- 申请地点：向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。
- 申请材料：按照法院的要求提交相关材料和证据，包括但不限于仲裁裁决书、申请书、证据材料等。申请书应当明确说明申请撤销裁决的理由和事实依据。
- 审查与裁定：法院在受理申请后，将依法进行审查，并根据审查结果作出是否撤销仲裁裁决的裁定。如果法院认为可以由仲裁庭重新仲裁的，会通知仲裁庭在一定期限内重新仲裁，并裁定中止撤销程序。如果仲裁庭拒绝重新仲裁或者未在指定的期限内开始重新仲裁，人民法院才会裁定撤销仲裁裁决。
温馨提示：在申请撤销仲裁裁决时，当事人应仔细审查是否存在上述法定情形，并确保在规定的时间内向有管辖权的法院提出申请。同时，当事人还应积极收集证据和材料，以支持自己的申请。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。