当法院调解后对方不履行还款协议时，不能直接要求法院就同一纠纷进行判决，但可以申请强制执行。以下是对此问题的详细解答：

1. 申请强制执行：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十三条，发生法律效力的民事调解书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人有权向人民法院申请执行。
   • 申请流程：需向作出调解的法院或同级被执行财产所在地法院提交强制执行申请书，并附生效调解书、双方身份信息及可供执行的财产线索等材料。法院将审查申请，符合条件者将启动执行程序。
   • 执行措施：法院有权采取查询、冻结、划拨被执行人存款，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人财产等执行措施，以保障申请人的合法权益。

2. 申请财产保全：

   • 在执行过程中，为防止对方转移或隐匿财产，可向法院申请财产保全，包括但不限于查封、扣押、冻结对方财产等，以确保后续执行工作的顺利进行。

3. 追究对方违约责任：

   • 法律依据：根据《民法典》第五百七十七条，若一方不履行合同义务或履行不符合约定，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
   • 索赔方式：在申请强制执行时，可同时要求对方承担违约责任，赔偿因违约造成的损失。

4. 特定情况下的诉讼：

   • 虽然一般情况下不能直接就同一纠纷再次提起诉讼，但若强制执行后仍无法促使对方履行还款义务，且存在新的证据或情况变化，可考虑向法院提起诉讼，要求法院判决对方履行并承担违约责任。

综上所述，面对法院调解后对方不履行还款协议的情况，你可通过申请强制执行、财产保全、追究违约责任等多种法律手段来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。