合同到期后继续工作4个月，劳动关系及权益计算需分情况讨论，具体如下：

1. 若双方未续签书面合同，但劳动者继续提供劳动
   根据《劳动合同法》第十条、第八十二条，原合同自动延续（视为事实劳动关系），用人单位需自用工满1个月的次日起支付双倍工资。例如：合同到期后第2个月起至第4个月，用人单位需额外支付3个月工资作为赔偿（第1个月为宽限期，不计算双倍工资）。
   法律依据：《劳动合同法实施条例》第六条明确，超过1个月未签合同，需支付双倍工资；满1年未签视为无固定期限合同。

2. 若用人单位未明确表示续签，但通过行为（如发工资、安排工作）默认劳动关系存续
   劳动关系仍受保护，劳动者可主张未签合同的双倍工资差额，同时用人单位不得以“合同到期”为由单方终止劳动关系，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N，N为工作年限对应的月工资）。
   示例：工作4年，合同到期后未续签但继续工作4个月，若用人单位违法解除，需支付8个月工资作为赔偿金。

3. 若劳动者主动提出不续签，或双方协商一致终止劳动关系
   用人单位无需支付双倍工资或赔偿金，但需结清工作期间的工资、加班费等，并依法办理离职手续（如出具离职证明、转移社保）。
   注意：若用人单位存在未缴社保、拖欠工资等违法行为，劳动者仍可主张经济补偿（N）。

行动建议：

• 劳动者：保留工资条、考勤记录、工作邮件等证据，与用人单位协商补签合同或结算权益；若协商无果，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  
• 用人单位：尽快与劳动者补签书面合同，明确权利义务；若需终止劳动关系，应依法支付经济补偿，避免违法解除风险。
  

如有具体细节（如合同类型、终止原因等），可进一步说明，我会为您细化分析。