结论：15岁时受过刑事处罚，成年后是否能开无犯罪证明，需根据具体处罚性质及法律规定来判断。若当时的行为不构成犯罪或已依法撤销案件、不起诉、宣告无罪，则可以开具无犯罪记录证明；若当时的行为构成犯罪且被判处刑罚，则无法开具。

法律分析：

1. 刑事处罚与犯罪记录的关系：

   • 刑事处罚通常意味着行为已经构成了犯罪，并被法院判处了相应的刑罚。这种情况下，会留下犯罪记录。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，犯罪记录是记录个人犯罪行为的重要文件，一旦形成，通常不会因时间流逝而自动消除。

2. 未成年人犯罪的特殊处理：

   • 对于未成年人犯罪，法律有特殊规定。根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十四周岁不满十六周岁的人，仅对特定严重犯罪行为负刑事责任。若15岁时的行为不构成这些特定犯罪，则不应被追究刑事责任，也就不应留下犯罪记录。
   • 然而，如果15岁时的行为确实构成了犯罪，并被法院判处了刑罚，那么就会留下犯罪记录。这种情况下，成年后是无法开具无犯罪记录证明的。

3. 无犯罪记录证明的开具条件：

   • 无犯罪记录证明是用于证明个人没有犯罪记录的文件。如果15岁时的行为没有构成犯罪，或者虽然构成犯罪但依法被撤销案件、不起诉或宣告无罪，那么理论上是可以开具无犯罪记录证明的。
   • 但需要注意的是，即使能够开具无犯罪记录证明，也可能需要提供相关的证明材料，如法院的无罪判决书、撤销案件决定书等。

4. 地域与政策差异：

   • 不同地区的具体法律规定和操作流程可能存在差异。有些地区可能对于未成年人犯罪有更为宽松的政策，或者对于无犯罪记录证明的开具有更为详细的规定。
   • 因此，在具体情况下，建议咨询当地公安机关或相关部门以获取最准确的信息和建议。

实际应用指导：

• 如果您15岁时受过的刑事处罚并不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但依法被撤销案件、不起诉或宣告无罪，那么您可以向当地公安机关申请开具无犯罪记录证明。
• 在申请时，请准备好相关的证明材料，如法院的无罪判决书、撤销案件决定书等，以便公安机关能够顺利为您开具证明。
• 如果您不确定自己的情况是否符合开具无犯罪记录证明的条件，或者需要进一步的法律帮助和建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。