结论：对方是否会留案底，主要取决于其打人行为的性质和后果，以及是否经过法律程序被认定为违法犯罪。以下是具体分析：
构成犯罪的情况：
- 如果对方打人的行为情节严重，如造成轻伤、重伤甚至死亡，且经过公安机关侦查、检察院审查起诉，最终被法院判决有罪（如故意伤害罪等），那么对方就会留下犯罪记录，即案底。这种案底是永久性的，会对个人的生活、工作等方面产生长期影响。
不构成犯罪但受行政处罚的情况：
- 若对方打人行为情节较轻，虽不构成犯罪，但违反了《治安管理处罚法》（如造成轻微伤），则可能会受到行政拘留、罚款等行政处罚。这种行政处罚记录虽然不属于严格意义上的犯罪案底，但也会在公安机关的系统中留存，对个人生活可能产生一定影响，比如影响个人的信用记录、在某些职业中的任职资格等，不过其影响相对较小于犯罪记录。
特殊情况说明：
- 如果在被打事件的后续处理过程中，被打一方有与事件相关的违法犯罪行为（如对嫌疑人进行报复伤害、干扰执法等），并被依法认定为违法犯罪且受到刑事处罚，那么被打一方在这种情况下也会留下案底。但这与对方是否留案底是两个独立的问题，只是在此一并说明以全面解答您的疑问。
法律建议：
- 如果您或他人遭遇被打情况，应立即报警并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便后续维权。
- 对于打人者，如果其行为构成犯罪，应依法追究其刑事责任；如果不构成犯罪，也应根据《治安管理处罚法》给予相应的行政处罚。
- 如果您对案件处理有疑问或担忧，比如担心对方是否会留案底、案件如何处理等，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
可能法律后果的进一步说明：
- 犯罪记录（案底）对个人的影响是深远的，包括但不限于影响就业、出国、贷款等方面。因此，任何人都应遵守法律法规，避免实施违法犯罪行为。
- 行政处罚记录虽然影响相对较小，但也会对个人产生一定的负面影响。因此，在日常生活中，我们也应尽量遵守社会秩序和法律法规，避免不必要的麻烦。