结论：仅因刑事拘留期间身体检查出一级忧郁症，并不必然能办理保外就医，是否符合保外就医条件需综合多方面因素判断。

保外就医的法定条件

根据相关法律规定及实践，罪犯申请保外就医需满足以下条件：

1. 疾病严重程度：患有严重疾病，短期内有死亡危险；或者患有严重慢性疾病，长期医治无效；或者身体残疾、生活难以自理等。一级忧郁症若达到严重程度，影响正常生活、危及生命安全，或符合“严重疾病”范畴，但需专业医疗机构出具诊断证明及鉴定意见。
2. 监管安全风险：罪犯在服刑期间不会危害社会，即保外就医不会导致其逃避刑罚执行或再次犯罪。若忧郁症伴随自杀、自伤倾向，或可能因病情失控引发危险行为，需评估监管风险。
3. 治疗必要性：在监狱内无法得到有效治疗，必须到社会医疗机构接受治疗。若监狱医疗条件有限，无法提供针对一级忧郁症的专业治疗（如心理干预、药物控制等），则可能符合条件。

一级忧郁症与保外就医的关联性分析

1. 病情严重性：一级忧郁症若表现为重度抑郁发作（如持续情绪低落、兴趣丧失、睡眠障碍、自杀观念等），且经专业鉴定确认需长期系统治疗，可能被认定为“严重疾病”。但若症状较轻或通过监狱医疗可控制，则不符合条件。
2. 因果关系：需证明忧郁症与刑事拘留或案件无直接关联（如非因羁押导致突发疾病），否则可能影响申请。例如，若罪犯入狱前已有忧郁症病史，或病情因长期羁押恶化，需提供医疗记录佐证。
3. 治疗可行性：若监狱内无精神科医生或必要药物，需转至社会医院治疗，此时可申请保外就医；但若监狱能提供基本治疗（如抗抑郁药物、心理咨询），则难以获批。

申请流程与注意事项

1. 提交申请：由罪犯本人或其亲属向监狱提出书面申请，附医疗机构诊断证明、病历及鉴定意见。
2. 监狱审核：监狱会委托省级人民政府指定的医院进行病情鉴定，并评估监管风险。
3. 审批决定：经省级监狱管理机关批准后，方可保外就医。审批周期可能较长，需耐心等待。
4. 后续监管：保外就医期间，罪犯需遵守规定（如定期汇报病情、接受治疗），否则可能被收监。

建议

1. 及时就医并留存证据：若在刑事拘留期间确诊一级忧郁症，应立即要求监狱安排治疗，并保存所有医疗记录、诊断证明，作为后续申请的依据。
2. 委托专业鉴定：联系有资质的精神科医生或司法鉴定机构，对病情严重程度、治疗必要性出具专业意见，增强申请说服力。
3. 咨询律师协助：保外就医申请涉及法律程序与医学鉴定，建议委托律师协助准备材料、与监狱沟通，提高申请成功率。

若您或您的亲属面临此类问题，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供更详细的法律建议。