结论是：附加刑没有履行，确实可能会面临限制消费的情况，但这并非绝对，需结合具体情形判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、附加刑未履行与限制消费的关联基础

附加刑，是补充主刑适用的刑罚方法，包括罚金、剥夺政治权利、没收财产等。限制消费，则是一种执行措施，通常针对被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务的情况。当附加刑涉及财产性处罚，如罚金，且被执行人未履行时，就可能触发限制消费的相关规定。

二、具体情形分析

1. 罚金未缴纳

   • 情形描述：若犯罪分子被判处罚金刑，但未按期缴纳，法院在执行过程中，有权根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，对其采取限制消费措施。
   • 法律依据：根据该规定，被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务的，人民法院可以采取限制消费措施，限制其高消费及非生活或者经营必需的有关消费。
   • 实际影响：这意味着，若罚金未缴纳，犯罪分子可能无法乘坐飞机、高铁等高档交通工具，无法入住星级以上宾馆，无法购买不动产或高档车辆等。

2. 其他附加刑未履行

   • 情形描述：对于剥夺政治权利、没收财产等非财产性附加刑，其未履行通常不会直接导致限制消费。但若这些附加刑的执行与财产有关（如没收特定财产），且被执行人未配合执行，也可能间接影响其消费能力，但这不是直接的法律后果。
   • 法律依据：剥夺政治权利、没收财产等附加刑的执行，主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，与限制消费的直接关联不大。
   • 实际影响：非财产性附加刑的未履行，更多影响的是犯罪分子的政治权利或财产状况，而非直接限制其消费。

三、特殊情况与救济途径

1. 特殊情况

   • 生活困难：若犯罪分子因生活困难无力缴纳罚金，可向法院提出申请，说明情况，法院可能会根据实际情况决定是否减免罚金或调整执行方式。
   • 执行和解：在执行过程中，犯罪分子与执行机关达成和解协议，约定分期缴纳罚金等，也可能避免或解除限制消费措施。

2. 救济途径

   • 申诉与复议：若犯罪分子认为限制消费措施不当或侵犯其合法权益，可依法向法院提出申诉或复议，请求撤销或变更限制消费措施。
   • 履行义务：最直接的救济途径是履行生效法律文书确定的义务，如缴纳罚金等，从而解除限制消费措施。

四、建议与提醒

1. 及时履行义务：对于被判附加刑的犯罪分子，应尽早履行义务，避免不必要的法律后果。
2. 了解法律程序：若对附加刑的执行或限制消费措施有疑问，应及时咨询专业律师，了解相关法律程序和权利义务。
3. 保留证据：在履行义务或申请减免、调整执行方式时，应保留好相关证据，以备不时之需。

最后提醒，附加刑的履行与限制消费措施之间存在一定的关联，但并非绝对。具体情形需结合相关法律法规和案件实际情况进行判断。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。