结论：判刑前欠的银行贷款，在服刑期间及出狱后仍然需要偿还，每月2000元的生活费并不构成免除还款义务的理由。不过，服刑期间还款能力受限时，可以与银行协商还款计划或申请延期还款。

详细分析：

1. 债务的持续性：

   • 债务关系一旦成立，除非法律另有规定或双方协商一致解除，否则债务人需要持续履行还款义务。判刑前欠的银行贷款，属于已经成立的债务关系，不会因为债务人被判刑而自动消除。

2. 还款能力的考量：

   • 虽然每月只有2000元生活费，这可能表明还款能力有限，但这并不构成免除还款义务的法定理由。债务人仍需根据自身实际情况，尽力履行还款义务。
   • 如果确实因为服刑导致还款能力受限，债务人可以主动与银行沟通，说明情况，尝试协商制定一个更合理的还款计划，或者申请延期还款。银行在评估债务人的实际情况后，可能会给予一定的宽限或调整还款方式。

3. 法律后果：

   • 如果债务人未按照约定履行还款义务，银行有权采取法律手段追讨欠款，包括但不限于起诉、申请强制执行等。
   • 在服刑期间，如果债务人未履行还款义务，银行仍然可以依法追讨，且债务人的信用记录可能会因此受到损害，影响其未来的金融活动。

4. 实际操作建议：

   • 主动沟通：建议债务人主动与银行联系，说明自己的服刑情况和还款困难，尝试协商还款计划或延期还款。
   • 保留证据：在与银行沟通的过程中，务必保留好相关证据，如通话记录、邮件往来等，以备不时之需。
   • 寻求帮助：如果债务人觉得自己无法独自处理这个问题，可以寻求家人、朋友或专业律师的帮助，共同应对还款难题。

特殊情况说明：

• 如果债务人因服刑导致完全丧失还款能力，且没有可供执行的财产，银行可能会在一定期限内暂停追讨欠款。但这并不意味着债务被免除，一旦债务人出狱或具备还款能力，银行仍有权继续追讨。

总结与建议： 判刑前欠的银行贷款在服刑期间及出狱后仍然需要偿还。虽然每月2000元的生活费可能表明还款能力有限，但债务人仍需尽力履行还款义务。建议债务人主动与银行沟通协商还款计划或延期还款，并保留好相关证据。如果遇到困难，可以寻求家人、朋友或专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。