被留置的公职人员立案调查并不一定会被单位辞退，这取决于调查结果以及单位的具体处理决定。以下从几个方面进行详细分析：
一、留置与辞退的法律关系
留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一种限制人身自由的强制措施。而辞退则是单位根据相关规定，对不符合岗位要求的员工解除劳动关系的行为。留置本身并不直接导致辞退，它只是调查过程中的一个环节。
二、调查结果对辞退决定的影响
调查无果或证据不足：如果调查结束后，没有发现被留置公职人员存在违法违纪行为，或者证据不足以支持违法违纪的指控，那么该公职人员将不会被辞退。单位应当恢复其名誉，并可能根据具体情况给予一定的补偿或安排。
调查确认违法违纪：如果调查确认被留置公职人员存在违法违纪行为，且情节严重，单位可能会根据相关规定，如《中华人民共和国公务员法》或《事业单位工作人员处分暂行规定》等，对其作出辞退决定。但这也并非绝对，因为辞退还需要考虑违法违纪行为的性质、情节以及社会影响等因素。
三、单位处理决定的自主性
即使调查确认被留置公职人员存在违法违纪行为，单位在作出辞退决定时也具有一定的自主性。单位需要综合考虑多种因素，如该公职人员的工作表现、对单位的贡献、违法违纪行为的性质及后果等，来决定是否辞退。此外，单位还需要遵循相关的法律程序和规定，确保辞退决定的合法性和合理性。
四、法律建议
保持冷静与配合：如果被留置，公职人员应保持冷静，积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。这有助于调查机关尽快查明事实真相，作出公正的处理决定。
了解法律程序与规定：公职人员应了解相关的法律程序和规定，如留置的期限、调查的程序、辞退的条件等。这有助于他们更好地维护自己的合法权益，避免不必要的损失。
寻求法律帮助：如果公职人员对调查结果或单位的处理决定有异议，可以寻求法律帮助，如咨询专业律师或申请行政复议等。这有助于他们通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，被留置的公职人员立案调查并不一定会被单位辞退。这取决于调查结果以及单位的具体处理决定。因此，公职人员在面对留置和调查时，应保持冷静与配合，了解法律程序与规定，并在必要时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。