结论：若第一年未签合同，第二年再签后被辞退，劳动者可依据不同情况主张未签合同期间的双倍工资差额，同时对于合法或违法辞退，分别有相应的经济补偿或赔偿金诉求。以下是详细分析：
未签合同第一年的权益维护
- 双倍工资差额诉求
- 根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以，在第一年未签合同的情况下，劳动者有权要求用人单位支付从用工满一个月的次日起至满一年的前一日，这11个月的双倍工资差额。
- 例如，劳动者月工资为5000元，那么用人单位需额外支付11×5000 = 55000元的双倍工资差额。不过需要注意的是，双倍工资差额的仲裁时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算，也就是从用工满一年的次日起开始计算一年的仲裁时效。
- 视为已订立无固定期限劳动合同
- 用工满一年仍未签订书面劳动合同的，依据《劳动合同法》第十四条，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，用人单位应当立即与劳动者补订书面劳动合同。此时，劳动者享有无固定期限劳动合同的相关权益，用人单位不能随意解除劳动合同。
第二年签订合同后被辞退的情况
- 合法辞退
- 如果用人单位是依据《劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十一条等规定合法辞退劳动者，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 例如，劳动者在单位工作了1年6个月，月工资为6000元，那么经济补偿为2×6000 = 12000元。这里的工作年限包括第一年未签合同但实际用工的期间。
- 违法辞退
- 若用人单位违法解除或者终止劳动合同，依据《劳动合同法》第八十七条，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。也就是说，赔偿金是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准计算。
- 同样以上述工作1年6个月、月工资6000元的劳动者为例，违法辞退的赔偿金为2×2×6000 = 24000元。
维权途径
劳动者可以先与用人单位协商解决，要求用人单位支付相应的双倍工资差额、经济补偿或赔偿金。如果协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。在维权过程中，劳动者要注意收集和保留相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、工作邮件等，以证明自己与用人单位存在劳动关系以及工作年限、工资标准等事实。
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