结论：房东收了定金但要求别人签字，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，主要看签字人的身份及授权情况。
分析：
如果签字人是房东本人或其合法代理人：
- 在这种情况下，房东或其合法代理人收取定金并签字是合法的。因为代理人有权代表房东进行法律行为，包括签订租赁合同和收取定金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。
如果签字人不是房东本人且没有合法授权：
- 如果签字人既不是房东本人，也没有房东的明确授权（如书面授权委托书），那么这一行为可能构成无权代理或表见代理，具体取决于相对人（即支付定金的一方）是否知道或应当知道签字人没有代理权。
- 无权代理：如果相对人不知道签字人没有代理权，且没有理由相信签字人有代理权，那么该行为对房东不发生效力，房东可以拒绝承认该合同或定金收取行为。
- 表见代理：如果相对人有理由相信签字人有代理权（如签字人持有房东的房产证、身份证等证件，或房东之前有过类似行为让相对人产生合理信赖），那么该行为可能被视为表见代理，对房东发生效力，房东可能需要承担该合同或定金收取行为的法律后果。但房东在承担责任后，有权向签字人追偿。
- 法律后果：在无权代理或表见代理的情况下，如果房东拒绝承认该行为，支付定金的一方可能面临定金无法追回或合同无法履行的风险。此时，支付定金的一方可以要求签字人承担相应的法律责任。
建议：
- 对于房东：在收取定金时，应确保是本人签字或由合法代理人签字，并保留好相关授权文件，以避免不必要的法律纠纷。
- 对于租客：在支付定金前，应核实签字人的身份及授权情况，要求查看房东的身份证、房产证以及授权委托书等文件，确保签字人是房东本人或其合法代理人。如果无法核实或存在疑虑，建议不要支付定金或要求房东本人到场签字。
后续行动：
- 如果您已经遇到了类似情况，且对签字人的身份或授权情况存在疑虑，建议您及时收集相关证据（如聊天记录、转账记录、签字文件等），并咨询专业律师以了解您的法律权益和可能的救济途径。
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