结论：在对方未支付房租的情况下，您是否有义务保管其物品，需视具体情况而定，但一般情况下，您没有法定的直接保管义务，但可能存在道德或合同上的附随义务。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定保管义务的角度
无直接法定保管义务：
- 根据一般的法律原则，房东与租客之间主要形成的是租赁合同关系，房东的主要义务是提供符合约定的房屋供租客使用，而租客的主要义务是按时支付租金。
- 在租客未支付房租的情况下，房东有权要求租客支付租金或解除合同，但法律并未直接规定房东有保管租客物品的义务。
特殊情况下的保管义务：
- 如果租客在租赁期间因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致无法及时支付租金，且房东知道或应当知道租客有物品遗留在房屋内，从人道主义和公平原则出发，房东可能负有一定的临时保管义务，以避免租客物品遭受不必要的损失。
- 但这种义务并非绝对，且通常限于合理期限内，房东也有权要求租客尽快取回物品或支付合理的保管费用。
二、合同附随义务的角度
合同中的约定：
- 如果租赁合同中明确约定了房东在租客未支付房租时有保管其物品的义务，或者约定了租客在搬离时需清理物品否则房东有权处理等条款，那么双方应按照合同约定履行。
- 在这种情况下，房东的保管义务来源于合同的约定，而非法律的直接规定。
附随义务的考量：
- 即使合同中没有明确约定，根据诚实信用原则和合同附随义务的理论，房东在租客未支付房租且物品遗留在房屋内时，也可能负有一定的附随义务，如通知租客取回物品、避免故意损坏或遗失租客物品等。
- 但这种附随义务通常较为宽泛，且房东有权要求租客承担因此产生的合理费用。
三、实际操作建议
与租客沟通：
- 在发现租客未支付房租且物品遗留在房屋内时，房东应首先与租客进行沟通，了解租客的意图和计划，并协商解决方案。
保留证据：
- 房东应保留好与租客的沟通记录、租赁合同、租金支付凭证等证据，以备在需要时证明自己的权益和主张。
合理处理物品：
- 如果租客长时间未取回物品且未支付租金，房东在合理期限内（如通过公告、通知等方式）告知租客后，可以按照合同约定或法律规定的方式处理物品，如拍卖、变卖等（但需注意遵守相关程序和规定）。
- 在处理物品时，房东应确保程序合法、合理，并避免给租客造成不必要的损失。
寻求法律帮助：
- 如果房东与租客之间无法就物品保管和处理问题达成一致，或者房东在处理物品过程中遇到法律难题，可以及时向我咨询或寻求其他法律专业人士的帮助。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，上述分析仅供参考。如果您在实际操作中遇到具体问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。