结论：打架斗殴被拘留15天后，对方仍要求赔钱的情况，具体处理方式需根据拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）及案件实际情况来确定。以下是详细分析：
一、行政拘留后的处理
解除拘留与后续责任：
- 若您被处以的是行政拘留，15天拘留期满后，您会按时从拘留所释放，并发给解除拘留证明书。行政拘留是对违法行为的行政处罚，不涉及刑事责任。
- 但即便行政拘留结束，您仍可能需要承担民事赔偿责任。因为打架斗殴行为可能给对方造成人身伤害或财产损失，对方有权要求您承担相应的民事赔偿责任。
民事赔偿的范围与解决方式：
- 赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应费用。
- 双方可通过自行协商、人民调解委员会调解或向法院提起民事诉讼等方式解决赔偿问题。若选择诉讼，法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决赔偿金额。
二、刑事拘留的可能性及处理
刑事拘留的条件与后果：
- 如果打架斗殴行为构成犯罪，如故意伤害罪、聚众斗殴罪、寻衅滋事罪等，您可能会面临刑事拘留。刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于保障刑事诉讼的顺利进行。
- 刑事拘留后，公安机关会进行进一步的调查取证，并根据案件情况决定是否提请检察院批准逮捕。若检察院批准逮捕，您将被继续羁押，并按照刑事诉讼流程经过侦查、审查起诉、审判等环节，最终由法院根据犯罪事实和法律规定定罪量刑。
刑事案件中的民事赔偿：
- 在刑事案件中，若您的行为给对方造成损失，对方仍有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求您承担民事赔偿责任。
- 刑事附带民事诉讼的赔偿范围与行政拘留后的民事赔偿范围相似，包括因犯罪行为造成的物质损失。
三、特殊情况的处理与建议
免于行政拘留的条件：
- 特定情况下，如已满14周岁不满16周岁、已满16周岁不满18周岁且初次违反治安管理、70周岁以上、怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的，虽违反治安管理，但不执行行政拘留处罚。但这些情况并不免除民事赔偿责任。
调解处理的可能性：
- 对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经调解达成协议的，不予处罚；未达成协议或达成协议后不履行的，公安机关将依法给予处罚，并告知当事人可就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
建议与行动：
- 积极配合调查：无论面临行政拘留还是刑事拘留，都应积极配合公安机关的调查处理，如实陈述事实，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：在处理赔偿问题时，建议咨询专业律师，了解自身权利和义务，制定合理的赔偿方案或辩护策略。
- 保留证据：妥善保管与案件相关的所有证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以备不时之需。
总结与进一步思考：打架斗殴被拘留15天后，对方要求赔钱的情况涉及行政处罚与民事赔偿的双重责任。您应根据拘留性质和案件实际情况，积极配合调查处理，并在必要时寻求法律帮助。同时，也应注意保留相关证据，以便在后续处理中维护自身合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。