在交通事故赔偿中，确实遵循先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿的原则。以下是对这一原则及其相关细节的详细解释：
一、交强险的优先赔偿原则
交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是法定的强制保险。在交通事故发生后，它具有优先赔偿的地位。这一原则的确立，主要是为了保障受害人的权益，确保受害人能够得到及时、基本的赔偿，避免因侵权人无力赔偿而受损。同时，它也有助于分散社会风险，通过集合众多投保人的保费建立社会救助基金，降低单个主体面临的巨额赔偿风险，并快速解决纠纷。
二、交强险的赔偿顺序和范围
赔偿顺序：
- 首先，由承保交强险的保险公司在责任限额内进行赔偿。
- 如果交强险的赔偿不足以弥补损失，那么接下来由承保商业三者险的保险公司根据保险合同进行赔偿。
- 最后，如果仍有不足部分，由侵权人依照相关法律法规进行赔偿。
赔偿范围：
- 交强险主要赔偿受害人因交通事故遭受的人身伤亡和财产损失。这包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金以及财产损失等。
- 具体的赔偿限额根据事故责任情况有所不同。例如，在有责任的情况下，死亡伤残赔偿限额为180000元，医疗费用赔偿限额为18000元，财产损失赔偿限额为2000元。在无责任的情况下，这些限额会相应降低。
三、实际操作中的注意事项
- 在处理交通事故赔偿时，应首先确认交强险的承保情况和责任限额，以便了解赔偿的初步范围和流程。
- 如果交强险的赔偿不足以弥补损失，需要及时转向商业三者险或侵权人进行补充赔偿，确保受害人的权益得到充分保障。
- 受害人应保留好相关证据和费用票据，如医疗费发票、误工证明等，以便在赔偿过程中提供有力支持，确保赔偿的准确性和公正性。
综上所述，交通事故赔偿遵循先交强险后商业三者险再侵权人的顺序，这是法律规定的优先赔偿原则。这一原则旨在全面保障受害人的合法权益，确保受害人能够得到及时、有效的赔偿。