在离婚案件中，申请评估的法律依据主要涉及到对夫妻共同财产的分割和处理。根据相关法律和司法解释，以下是一些关键的法律依据和解释：

首先，离婚案件中对夫妻共同财产的处理应依照《中华人民共和国婚姻法》（现已被《民法典》婚姻家庭编所替代）以及《中华人民共和国妇女权益保障法》等相关法律规定进行。这些法律强调了男女平等、保护妇女和儿童合法权益的原则，并要求在财产分割时照顾无过错方，同时尊重当事人的意愿，确保财产分割合情合理且有利于生产和生活。

在具体操作层面，最高人民法院发布了《关于人民法院审理离婚案件处理财产分割问题的若干具体意见》（法发〔1993〕32号），该意见详细规定了夫妻共同财产的认定、分割原则以及特殊情况下的处理方法。例如，意见中明确规定了夫妻双方对财产归属的约定、婚姻关系存续期间所得财产的归属、复员费转业费的分割、分居两地管理使用的财产的分割、受赠财产的分割、婚前个人财产与夫妻共同财产的转化等具体情形。

在离婚案件中，如果需要对夫妻共同财产进行评估，通常是因为双方对财产价值存在争议，或者法院认为有必要通过评估来确定财产的实际价值，以便进行公正合理的分割。此时，法院可以依据相关法律和司法解释的规定，委托专业的评估机构对争议财产进行评估。评估结果将作为法院判决财产分割的重要依据。

综上所述，离婚案件中申请评估的法律依据主要来自于《民法典》婚姻家庭编、《中华人民共和国妇女权益保障法》以及最高人民法院的相关司法解释。这些法律和司法解释共同构成了处理离婚案件中财产分割问题的完整法律体系，为法院提供了明确的指导原则和操作规范。