结论：前妻一般没有资格直接过问前夫给现任的钱，但具体还需根据财产性质、离婚协议或判决内容以及是否存在特殊情况等因素来综合判断。

分析角度一：财产性质

1. 个人财产：如果前夫给现任的钱来源于其个人财产，且这部分财产在离婚时已经明确归属前夫个人所有，那么前妻通常无权过问。个人财产包括婚前财产、因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用，以及遗嘱或赠与合同中确定只归一方的财产等。

2. 共同财产：如果前夫给现任的钱来源于夫妻共同财产，且这部分财产在离婚时未进行分割或分割存在争议，那么前妻可能有权要求重新分割或确认该部分财产的归属。但即便如此，前妻也并非直接“过问”前夫给现任的钱，而是通过法律途径主张自己的权益。

分析角度二：离婚协议或判决内容

1. 离婚协议：如果前夫和前妻在离婚时签订了离婚协议，并明确约定了财产分割、子女抚养等事项，那么双方应按照协议履行。如果协议中未涉及前夫给现任的钱的问题，且该部分钱不属于共同财产，前妻通常无权过问。

2. 离婚判决：如果前夫和前妻的离婚是通过法院判决解决的，且判决中明确了财产分割等事项，那么双方也应按照判决履行。同样地，如果判决中未涉及前夫给现任的钱的问题，且该部分钱不属于共同财产，前妻也无权过问。

分析角度三：特殊情况

1. 恶意转移财产：如果前夫在离婚前或离婚过程中，故意将共同财产转移给现任，以逃避分割或减少分割比例，那么前妻有权向法院提起诉讼，要求确认该转移行为无效，并重新分割财产。在这种情况下，前妻虽然不是直接“过问”前夫给现任的钱，但可以通过法律途径维护自己的权益。

2. 涉及子女抚养费：如果前夫给现任的钱中包含了应支付给前妻或子女的抚养费，且前夫未按照约定或判决支付，那么前妻有权要求前夫支付拖欠的抚养费。但这种情况与前妻“过问”前夫给现任的钱的性质不同，而是基于子女抚养费的支付义务。

法律建议：

• 如果前妻认为前夫给现任的钱涉及共同财产或存在恶意转移财产的情况，建议收集相关证据，如银行转账记录、聊天记录等，并向法院提起诉讼或申请执行。
• 如果前妻对离婚协议或判决中的财产分割事项有异议，可以在法定期限内向法院提起诉讼或申请再审。
• 在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和义务，并制定合适的法律策略。

可能法律后果：

• 如果前妻未经合法途径擅自“过问”或干涉前夫给现任的钱的问题，可能会侵犯前夫的隐私权或财产权，导致法律纠纷或承担法律责任。
• 如果前夫存在恶意转移财产等违法行为，可能会面临法院的判决或处罚，如返还财产、支付赔偿金等。