结论：员工一般不可以直接委托自己的老公一起出席法庭作为代理人，但在特定情况下，如果老公符合法律规定的代理人条件，并且得到法院的许可，可能可以共同参与诉讼，不过这种情况较为特殊且需满足一定条件。以下从不同角度详细分析：
一、一般情况下的代理人资格
法定代理人：通常，法定代理人是指被代理人的父母、子女、配偶等近亲属，在特定情况下（如被代理人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人）可以代表其进行诉讼。然而，在公司起诉对方，员工作为一方参与诉讼的情境中，员工并非无民事行为能力人或限制民事行为能力人，因此不适用法定代理人的规定。
委托代理人：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人、法定代理人可以委托一至二人作为诉讼代理人。这里的诉讼代理人可以是律师、基层法律服务工作者，或者是当事人的近亲属、工作人员，以及当事人所在社区、单位以及有关社会团体推荐的公民。在一般情况下，员工的老公并不直接属于上述可以委托的代理人范围，除非他符合特定条件（如作为社区推荐公民等，但这种情况较为罕见且需满足严格条件）。
二、特殊情况下的考虑
共同诉讼中的代理人：如果案件涉及共同诉讼，且员工的老公也是共同诉讼人之一，那么他自然有权参与诉讼，但这并不意味着他可以作为员工的代理人。在共同诉讼中，每个当事人都有权独立行使诉讼权利，包括委托自己的代理人。
法院许可的特殊情况：虽然法律没有明确规定员工的老公可以作为代理人参与诉讼，但在某些特殊情况下，如果法院认为有必要，且老公符合一定的条件（如具备法律知识、能够协助员工进行诉讼等），法院可能会许可老公作为员工的辅助人员或共同代理人参与诉讼。然而，这种情况非常特殊，且需要法院的具体许可。
三、实际操作建议
咨询法院：如果员工确实希望自己的老公能够参与诉讼，最好先咨询法院的意见，了解法院是否允许这种安排，以及需要满足哪些条件。
考虑专业律师：在大多数情况下，为了保障诉讼的顺利进行和员工的合法权益，建议员工委托专业律师作为代理人。专业律师具备丰富的法律知识和诉讼经验，能够更好地为员工提供法律帮助。
明确代理权限：如果法院最终允许员工的老公参与诉讼（无论是作为辅助人员还是共同代理人），员工应与老公明确代理权限和范围，避免在诉讼过程中出现不必要的纠纷。
总结来说，员工一般不可以直接委托自己的老公一起出席法庭作为代理人。在特殊情况下，如果老公符合法律规定的代理人条件，并且得到法院的许可，可能可以共同参与诉讼。但为了保障诉讼的顺利进行和员工的合法权益，建议员工在必要时咨询法院意见，并考虑委托专业律师作为代理人。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。