结论：上班期间搭客户回家发生交通事故，客户受伤的责任归属需根据具体情况判断，可能涉及雇主责任、员工责任或第三方责任。以下从不同角度详细分析：
一、雇主责任角度
职务行为认定：
- 若您搭客户回家的行为被认定为职务行为（即为了公司业务或利益而进行的合理行为），那么根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，雇主（即您的公司）可能需要承担一定的赔偿责任。这是因为雇主对员工在执行职务过程中造成的损害，通常负有替代责任。
雇主责任范围：
- 雇主的责任范围通常包括因职务行为导致的第三方损害赔偿。但具体责任大小可能取决于事故的具体情况、您的过错程度以及公司政策等因素。
二、员工责任角度
个人过错：
- 如果事故是由于您的个人过错（如超速、酒驾、违规变道等）导致的，那么您可能需要承担个人责任。在这种情况下，即使行为发生在工作期间，您也可能需要直接向受伤的客户赔偿。
责任划分：
- 在确定员工责任时，会考虑事故的具体原因、您的过错程度以及是否违反了交通法规等因素。如果您的过错是事故的主要原因，那么您可能需要承担较大的赔偿责任。
三、第三方责任角度
其他车辆或行人责任：
- 如果事故是由其他车辆或行人的过错导致的，那么这些第三方可能需要承担赔偿责任。例如，如果另一辆车违规变道导致您与客户发生碰撞，那么另一辆车的驾驶员可能需要承担主要责任。
责任追究：
- 在这种情况下，您或您的公司可以协助客户向第三方追究责任，要求其赔偿因事故造成的损失。
四、综合因素考虑
保险情况：
- 事故责任还可能受到保险情况的影响。如果您的车辆投保了交强险和商业险，那么保险公司可能会在责任范围内承担赔偿责任。这有助于减轻您或公司的经济负担。
事故调查与责任认定：
- 事故发生后，交警部门会进行事故调查并出具责任认定书。这是确定事故责任的重要依据。您应积极配合交警部门的调查工作，并提供必要的证据和信息。
五、建议与措施
及时报警与报案：
- 事故发生后，应立即报警并通知保险公司。这有助于确保事故得到及时处理，并保留相关证据。
保留证据：
- 保留与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的责任认定和赔偿协商中可能起到关键作用。
咨询专业律师：
- 由于事故责任认定和赔偿协商可能涉及复杂的法律问题，建议您咨询专业律师（即我，岳雷律师，专注于交通事故领域）以获取更具体的法律建议和指导。
积极协商与调解：
- 在责任认定后，您可以与客户进行协商和调解，以达成赔偿协议。这有助于避免长时间的诉讼程序，并减少双方的经济和时间成本。
总结：上班期间搭客户回家发生交通事故，客户受伤的责任归属需根据具体情况判断。可能涉及雇主责任、员工责任或第三方责任。在处理此类事故时，建议您及时报警、保留证据、咨询专业律师，并积极与客户进行协商和调解。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。