电瓶车发生碰撞事故，双方都没钱赔偿的情况下，可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
一、明确事故责任与保险情况
报警并确定责任：
- 立即报警，由交警部门出具交通事故责任认定书。这是后续索赔的重要依据，能够明确事故双方的责任划分。
核查保险情况：
- 确认双方是否购买了相关保险，如电动车第三者责任保险。若对方已购买保险，可以在保险责任范围内向保险公司提出索赔申请。为此，需要准备事故责任认定书、医疗费用清单、诊断证明等相关材料，并按照保险公司的要求提交理赔申请。
二、协商与调解
与对方直接协商：
- 如果对方经济困难，无法一次性支付赔偿款，可以与对方协商制定分期赔偿计划。明确每期支付的金额和时间，并最好签订书面协议以确保执行。
请求第三方调解：
- 如果双方协商无果，可以请求交警部门或当地的人民调解委员会进行调解。这些机构具有专业的调解经验和知识，能够帮助双方达成一个公平合理的赔偿方案。
公安机关交通管理部门调解：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，也可以直接请求公安机关交通管理部门进行调解，以快速解决赔偿争议。
三、法律途径维权
向法院提起诉讼：
- 如果协商和调解均未能解决问题，可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据支持自己的诉求，包括事故责任认定书、医疗费用发票、病历、误工证明等。
申请财产保全：
- 在诉讼过程中，如果发现对方有可供执行的财产，可以向法院申请财产保全，以防止对方转移或隐匿财产。这需要提供相应的担保，并按照法院的要求办理相关手续。
申请强制执行：
- 若法院作出判决后对方仍拒绝赔偿，可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来执行判决，如查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等。如果对方确实没有可供执行的财产且拒绝履行判决，其将面临信用记录受损、限制高消费及出入境等后果，甚至可能被司法拘留。
四、考虑特殊情况下的救助措施
- 申请道路交通事故社会救助基金（如适用）：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，如果抢救费用超过机动车交通事故责任强制保险责任限额，或者肇事机动车未参加机动车交通事故责任强制保险，以及机动车肇事后逃逸的，可以由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用。虽然这一规定主要针对机动车，但在某些地区或特定情况下，也可能适用于电瓶车事故中的紧急医疗救助。
五、注意事项与建议
保留所有相关证据：
- 在整个处理过程中，务必保持冷静并保留所有相关证据，如事故现场照片、医疗记录、费用清单等，以便在需要时提供支持。
了解对方财产状况：
- 在提起诉讼前，尽可能了解对方的财产状况，以便制定合理的诉讼策略。如果对方确实没有可供执行的财产，即使法院判决其承担赔偿责任，也可能面临执行难的问题。
面对电瓶车事故中的赔偿问题，即使双方都没钱赔偿，也可以通过明确责任、协商调解、法律途径以及考虑特殊情况下的救助措施等多种方式来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保持冷静并寻求专业法律帮助，以确保你的权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。