在仲裁处理过程中，如果通过传票和直接送达都无法找到第三人，仲裁程序并不会因此停滞，可以采取以下措施继续推进仲裁：

1. 公告送达：

   • 当直接送达和邮寄送达等方式均无法送达时，仲裁机构可以采取公告送达的方式。公告送达通常会在仲裁机构指定的公开媒体上发布送达公告，自公告发布之日起经过一定期限（如六十日），即视为送达。这种方式确保了即使第三人无法直接联系到，其也能通过公开渠道知晓仲裁事宜，从而保障了仲裁程序的公正性和有效性。

2. 缺席裁决：

   • 如果在公告送达后，第三人仍未出现或未提交答辩意见，仲裁机构有权根据现有证据和法律规定进行缺席裁决。缺席裁决意味着仲裁机构将在不考虑第三人意见的情况下，依据事实和法律作出裁决。这要求仲裁机构在裁决过程中更加谨慎，确保裁决的公正性和合法性。

3. 考虑其他送达方式：

   • 除了公告送达外，还可以探索其他可能的送达方式，如通过电子方式（如电子邮件、短信等）进行送达，前提是这些方式能够确保送达的有效性和可追溯性。当然，这需要根据具体的法律法规和仲裁规则来确定是否可行。

4. 法律后果与风险提示：

   • 对第三人的影响：如果第三人因未收到送达而未能参与仲裁程序，其可能会错过提出抗辩和证据的机会，从而影响裁决结果对其的公正性。然而，一旦裁决作出并生效，第三人通常需要履行裁决所确定的义务，否则可能面临法律制裁。
   • 对仲裁程序的影响：送达问题可能会延长仲裁程序的时间，增加仲裁成本。因此，仲裁机构和当事人都应积极配合，确保送达的顺利进行。

在实际操作中，建议采取以下步骤：

• 与仲裁机构沟通：及时与仲裁机构沟通送达情况，了解是否可以采取公告送达或其他送达方式。
• 准备充分证据：在缺席裁决的情况下，确保提交的证据充分、确凿，以支持自己的主张。
• 关注裁决执行：如果裁决作出后第三人未履行义务，及时向法院申请强制执行，确保自己的权益得到保障。

最后，需要强调的是，仲裁程序的公正性和有效性依赖于各方的积极配合和遵守。如果遇到送达问题或其他程序性障碍，建议及时咨询专业律师或仲裁机构，以寻求最佳解决方案。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律指导。