手机店与十四岁女孩签订的分期付款合同，在法律上一般是不成立的。以下从多个角度进行分析：

1. 民事行为能力的角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
   • 十四岁的女孩属于限制民事行为能力人，她签订分期付款合同这一行为，显然超出了其年龄、智力所能理解的范围，也不是纯获利益的行为。因此，该合同在未经其法定代理人同意或追认的情况下，是不具有法律效力的。

2. 合同效力的角度：

   • 合同是双方意思表示一致的产物，且必须符合法律、行政法规的规定，才具有法律效力。
   • 在此情况下，由于女孩是限制民事行为能力人，她签订的分期付款合同缺乏有效的意思表示（即未经法定代理人同意或追认），因此该合同在法律上是不成立的。

3. 保护未成年人的角度：

   • 法律对未成年人的保护是全方位的，包括对其民事行为能力的限制和保护。
   • 允许限制民事行为能力人签订超出其理解范围的合同，可能会对其造成不必要的经济负担和法律风险。因此，法律通过规定合同效力要件来保护未成年人的合法权益。

建议与后果：

• 如果手机店已经与十四岁女孩签订了分期付款合同，且该合同未经其法定代理人同意或追认，那么手机店应当及时与女孩的法定代理人沟通，协商解除合同或寻求其他合法解决方案。
• 如果手机店坚持要求女孩履行合同义务，女孩的法定代理人可以依法向法院提起诉讼，请求确认合同无效或撤销合同，并要求手机店承担相应的法律责任。

总结：手机店与十四岁女孩签订的分期付款合同，在未经其法定代理人同意或追认的情况下，是不具有法律效力的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。