面对邻居持刀砍人的紧急情况，首要任务是确保自身及家人的人身安全，并立即采取以下法律措施：

1. 立即报警并保护现场
   根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条（故意杀人罪）及第二百三十四条（故意伤害罪），持刀砍人行为已涉嫌刑事犯罪。第一时间拨打110报警，详细描述事发地点、嫌疑人特征及武器情况，要求警方迅速出警控制现场。同时，在确保安全的前提下，保护好现场证据（如血迹、刀具位置等），避免破坏可能用于刑事鉴定的痕迹。

2. 申请人身安全保护令
   若邻居存在持续威胁或暴力倾向，可依据《中华人民共和国反家庭暴力法》第二十三条，向居住地基层人民法院申请人身安全保护令。需提交报警记录、医院诊断证明、现场照片或视频等证据，法院将在72小时内作出裁定，禁止被申请人接近、骚扰或伤害申请人及其近亲属。

3. 追究刑事责任与民事赔偿

   • 刑事责任：公安机关立案后，检察院将提起公诉。若邻居被认定构成故意伤害罪（致人轻伤）或故意杀人罪（未遂/既遂），可能面临三年以下有期徒刑至死刑的刑罚。
     
   • 民事赔偿：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，受害者可要求赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等损失。需保留医疗票据、收入证明等证据，通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼主张权利。

4. 社区与物业的协助义务
   若邻居存在精神疾病史，其监护人（如家属）需承担监护责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，监护人未尽监护职责导致他人损害的，应承担侵权责任。可要求社区或物业协助联系监护人，并督促其履行看管义务；若物业未尽安全保障义务（如未安装监控、未及时制止冲突），亦可追究其相应责任。

行动建议：

• 立即远离危险区域，避免与嫌疑人正面冲突；
  
• 记录事件全过程（时间、地点、对话内容），尽可能收集目击者联系方式；
  
• 后续联系专业律师协助整理证据、起草法律文书，确保权益最大化。
  

如需进一步分析证据效力或诉讼策略，可直接向我提供具体细节。