结论：公众场合辱骂他人不一定会留案底，这主要取决于辱骂行为的性质、后果以及是否受到刑事处罚。
详细分析：
辱骂行为的性质：
- 如果辱骂行为情节轻微，没有造成严重后果，通常只会受到行政处罚，如警告、罚款或拘留等。这种情况下，不会留下案底。行政处罚的记录一般保存在公安机关的内部系统中，不对外公开，且在一定期限后会消除，不会对个人产生长期影响。
- 如果辱骂行为情节严重，如公然侮辱他人且情节恶劣，可能构成侮辱罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。在这种情况下，如果被法院判决有罪，就会留下案底，即刑事犯罪记录。
辱骂行为的后果：
- 辱骂行为是否造成严重后果也是判断是否会留案底的重要因素。如果辱骂行为导致他人名誉受损、精神受到严重伤害，或者引发了其他严重后果，如社会秩序混乱等，那么辱骂者可能面临更严重的法律责任，包括刑事处罚，从而留下案底。
是否受到刑事处罚：
- 只有受到刑事处罚，即被法院判决有罪，才会留下案底。如果辱骂行为仅受到行政处罚或民事赔偿等处理，不会留下案底。
法律建议：
- 在公众场合，应尊重他人的名誉和尊严，避免使用侮辱性语言或行为。
- 如果与他人发生争执或矛盾，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等，而不是采取辱骂等过激行为。
- 如果已经因辱骂行为受到行政处罚或面临刑事指控，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能的法律后果，以便做出合理的应对和决策。
后续行动指导：
- 如果您或他人因辱骂行为受到行政处罚或面临刑事指控，建议尽快收集相关证据，如现场视频、证人证言等，以便在法律程序中维护自己的合法权益。
- 如果您对辱骂行为的法律后果或应对策略有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。